Additionstheoreme < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
kann mir einer erklären was adittionstheoreme sind, wofür ich sie anwende und wofür ich sie brauche. Habe davon fast garkeine ahnung.
Bsp. Vereinfache die gleichung :
2 *sin alpha
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sin 2 alpha
(0 < a <90)
Danke schonmal im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, timbojones,
also im Moment brauchst Du die Additionstheoreme wohl wirklich nur zur Umformung solcher Terme wie Du hier einen vorgegeben hast.
In der Physik braucht man sie dann bei den Schwingungen, in der Mathematik (Oberstufe) aber auch bei der Kurvendiskussion von etwas komplizierteren trigonometrischen Funktionen.
Nun zu Deiner Aufgabe: [mm] \bruch{2*sin\alpha}{sin(2*\alpha)} [/mm] = (***)
Hier handelt es sich - streng genommen - nicht um ein "Additionstheorem" sondern um eine Umformung, die sich auf den doppelten Winkel bezieht. Du hast bestimmt eine Formelsammlung! Dort findest Du: [mm] sin(2*\alpha) [/mm] = [mm] 2*sin(\alpha)*cos(\alpha).
[/mm]
Das setzt Du oben ein: (***) = [mm] \bruch{2*sin(\alpha)}{2*sin(\alpha)*cos(\alpha)} [/mm] = [mm] \bruch{1}{cos(\alpha)} [/mm]
( wobei logischerweise gekürzt wurde!)
Alles klar soweit?
mfG!
Zwerglein
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