Addition zur einer Summenforme < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:00 So 24.10.2010 | | Autor: | Parkan |
Hallo
Kann mir einer erklären Wie man folgendes addiert.
[mm](\summe_{i=1}^{n} i\mbox{})^2 +(n+1)^3[/mm]
Vielen Dank.
Jenny
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:07 So 24.10.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
du brauchst die Summenformel [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] i = [mm] \bruch{n*(n+1)}{2}, [/mm] dann ausmultiplizieren, zusammenfassen, Hauptnenner, ... (das Repertoire ist reichhaltig), aber du weißt ja wo du hin willst.
Man kann evtl. beide Seiten der zu beweisenden Gleichung so lange umformen, bis sie sich in der Mitte treffen und dann alles von Anfang bis Ende aufschreiben.
Gruß Sax.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:19 So 24.10.2010 | | Autor: | Parkan |
Vielen Dank für die schnelle Antowrt. Jetzt konnte ich den Beweis zeigen aber. Jetzt verstehe ich aber nicht wie du so schnell wusstes das
[mm] $\summe_{i=1}^{n} [/mm] i = [mm] \bruch{n(n+1)}{2} [/mm] ist
Kannst du noch erklären wie man aus Summen Formel auf solche Brüche kommt.
Danke :D
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> Vielen Dank für die schnelle Antowrt. Jetzt konnte ich den
> Beweis zeigen aber. Jetzt verstehe ich aber nicht wie du
> so schnell wusstes das
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> [mm]$\summe_{i=1}^{n}[/mm] i = [mm]\bruch{n(n+1)}{2}[/mm] ist
Hallo,
diese Summenformel ist meist das erste, was man mit vollständiger Induktion zeigt.
Bestimmt hattet Ihr das auch.
Ansonsten googele mal nach "der kleine Gauß".
Gruß v. Angela
Gruß v. Angela
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> Kannst du noch erklären wie man aus Summen Formel auf
> solche Brüche kommt.
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> Danke :D
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