Addition von Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:28 Di 20.11.2007 | | Autor: | DerJack |
| Aufgabe | Gegeben sind 2 konvergente Reihen. Zeigen sie dass ihre Addition auch konvergiert und das gilt:
[mm] \summe_{n=0}^{\infty}(c_n+d_n) =\summe_{n=0}^{\infty}(c_n)+\summe_{n=0}^{\infty}(d_n) [/mm] |
Hi!
Es wäre schön wenn mir jemand einen Ansatz geben könnte. Um zu zeigen dass die Formel gilt, habe ich die Summen in der "unwissenschaftlichen" Schreibweise 1c+2c+3c...+nc geschrieben, jedoch ist das kein geeigneter Beweis, oder?
Mit freundlichen Grüßen
Jack
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Betrachte die Folgen der Partialsummen und schätze die Restglieder mit Hilfe des ![[]](/images/popup.gif) Cauchykriteriums ab.
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