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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:23 Sa 26.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Wie lautet die Achsenabschnittsgleichung der Ebene E: 3x + 6y + 4z = 18?
Guten Nachmittag
Ich habe keine Ahnung, was da zu machen ist.
Wäre dankba rum Hilfe
Danke
Gruss Dinker
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Hallo Dinker!
> Wie lautet die Achsenabschnittsgleichung der Ebene E: 3x +
> 6y + 4z = 18?
An der Achsenabschnittsform einer Ebene kann man ganz leicht ablesen, wo die Ebene jeweils die x-, die y- und die z-Achse schneidet. Schneidet nämlich deine Ebene die x-Achse zum Beispiel bei [mm] (x_{1}|0|0), [/mm] die y-Achse bei [mm] (0|y_{1}|0) [/mm] und die z-Achse bei [mm] (0|0|z_{1}), [/mm] dann muss die Achsenabschnittsform so aussehen:
[mm] $\frac{x}{x_{1}} [/mm] + [mm] \frac{y}{y_{1}} [/mm] + [mm] \frac{z}{z_{1}} [/mm] = 1$
Um eine normale Koordinatenform jetzt in so eine Achsenabschnittsform umzuwandeln, solltest du also erstmal rechts eine 1 erzeugen:
$3x + 6y + 4z = 18$
[mm] $\gdw \frac{1}{6}*x [/mm] + [mm] \frac{1}{3}*y [/mm] + [mm] \frac{2}{9}*z [/mm] = 1$
So, und nun musst du nur noch durch geschicktes Erstellen von Doppelbrüchen in die Achsenabschnittsform umformen:
[mm] $\gdw \frac{x}{6} [/mm] + [mm] \frac{y}{3} [/mm] + [mm] \frac{2}{9}*z [/mm] = 1$
Das leuchtet denk ich erstmal ein. Nun müssen wir uns noch dem z-Teil widmen, da muss man jetzt einen Doppelbruch erstellen:
[mm] $\gdw \frac{x}{6} [/mm] + [mm] \frac{y}{3} [/mm] + [mm] \frac{z}{\frac{9}{2}} [/mm] = 1$
Und fertig 
Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:45 Sa 26.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Danke für die Erklärung.
Gruss Dinker
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