Achsenabschnitte < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:18 Mo 23.11.2009 | | Autor: | Jayn |
| Aufgabe | Funktion: [mm] -0.25x^4+2.25x^2+x-3
[/mm]
Untersuchen Sie die Funktion auf Definitionsbereich, Symmetrie, VIU, Achsenabschnitte, Extrema und Wendepunkte. |
Die ersten 3 Punkte sind klar. Aber ich bekomme mithilfe Hilfe des Horner Schemas nur 1. Nullstelle heraus x01= 1, Eine 2. Nullstelle bekomme ich nach erneuetr Anwendung des Horner Schemas nicht heraus, wenn diese dann [mm] 0=-0,25x^3+2x+3 [/mm] lautet.
Wie soll ich weiter verfahren.
Ich will ja dazu kommen die pq-formel anzuwenden.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:33 Mo 23.11.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nach Anwendung der Polynomdivision bekomme ich ein anderes Ergebnis.
Es gilt:
[mm] \left(-\bruch{1}{4}x^{4}+\bruch{9}{4}x^{2}+x-3\right):(x-1)=-\bruch{1}{4}x^{3}-\bruch{1}{4}x^{2}+2x+3
[/mm]
Also:
[mm] -\bruch{1}{4}x^{4}+\bruch{9}{4}x^{2}+x-3=(x-1)\left(-\bruch{1}{4}x^{3}-\bruch{1}{4}x^{2}+2x+3\right)
[/mm]
Marius
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