Abzählbare Teilmengen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:11 Mo 15.11.2004 | | Autor: | DeusRa |
Hallo,
ich habe folgende Übungsaufgabe bekommen, jedoch habe weder ich noch meine Kommolitonen Ahnung wie wir diese Aufgabe lösen sollen. Die Tutoren haben uns auch nicht weitergeholfen. Deshalb flehe ich um Hilfe. !!!
(i) Seien Mn(n = Index) (n [mm] \ge [/mm] 0) abzählbare Teilmengen einer Menge M.
Beweise: [mm] \cup [/mm] (unter [mm] \cup [/mm] n [mm] \ge [/mm] 0) Mn = { x [mm] \in [/mm] M : [mm] \exists [/mm] n [mm] \ge [/mm] 0, x [mm] \in [/mm] Mn } ist abzählbar.
(ii) Beweise: Jede Teilmenge N einer abzählbaren Menge M ist höchstens abzählbar.
Danke schon mal.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hi DeusRa!
zu i) Bin noch nicht durch Deine Notation gestiegen.
zu ii) Eine Menge M heisst abzaehlbar,wenn es eine
surjektive Abbildung [mm] \IN \to [/mm] M gibt.
Jetzt mu(e)sst Du (Ihr) Dir (Euch) nur noch ueberlegen,wie es dann mit einer Teilmenge aus M steht.
Gruß thing-fish
|
|
|
|
