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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:35 Mo 14.09.2009 | | Autor: | frankk |
| Aufgabe | | Ein Signal wurde unter Einhaltung des Abtasttheorems abgetastet. Wie genau erfolgt dann die Rekonstruktion? |
Hallo,
ich kann jetzt ja offenbar laut Wikipedia die sinc(.)-Funktion verwenden und im Ortsbereich das Abtastsignal mit der sinc()-Funktion falten um das Orginalsignal zu erhalten, was nur theoretisch möglich ist, da ja die sinc(.) unendliche Ausdehnung hat. Warum gerade die sinc(.) Funktion bzw warum ist diese ideal?
Muss man zwingend die sinc(.)- Funktion verwenden oder gehen auch andere Funktionen und was müssten die für Eigenschaften haben?
Wäre klasse wenn mir da jemand helfen könnte
Mfg
Frank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 Mo 14.09.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo frankk,
Deine Überlegungen im Zeitbereich sind zwar okay, aber nicht sehr anschaulich, da diese Funktionen sich überlagern durch die Abtastung.
Einfacher ist die Sache im Frequenzbereich, zumindest für uns E-Techniker, denn die Korrespondenz zur sinc-Funktion it der ideale Tiefpass. Das ist auch der Tipp zur Rekonstruktion. Man filtere das Spektrum des abgetasteten Signals mit einem idealen Tiefpass, dessen Grenzfrequenz gerade so gewählt wird, dass das Grundspektrum ausgefiltert wird und die Repetitionsspektren unterdrückt werden.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:19 Mi 16.09.2009 | | Autor: | frankk |
damit kann ich jetzt nichts anfangen??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:47 Mi 16.09.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Frank,
ihr müsst doch den Zusammenhang zwischen Zeit- und Frequenzbereich bei Signalen gehabt haben, sonst macht die ganze Frage keinen großen Sinn. Meine erklärung ist die, die sich auf den Frequenzbereich bezieht.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:44 Do 17.09.2009 | | Autor: | frankk |
Ja das ist mir schon klar nur meine Frage noch nicht beantwortet.
Die sinc() korrespondiert im Frequenzbereich mit der Rechteckfunktion, dem idealen Tiefpass, sowei so klar. Meine Frage ist jetzt:
Muss man zwingend die sinc(.)- Funktion verwenden oder gehen auch andere Funktionen und was müssten die für Eigenschaften haben?
Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:45 Fr 18.09.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Frank,
für eine exakte Rekonstruktion des Ausgangssignals muss der ideale Tiefpass eingesetzt werden. er ist praktisch jedoch kaum anzuwenden, da die unendlich ausgedehnte Sinc-Funktion das Überlagern der rückgewandelten Abtastwerte über eine unendlich lange Zeitdauer erfordern würde. Hierbei müssten die Abtastwerte genau zu den Abtastzeiten wieder rekonstruiert werden, was jedoch normalerweise nicht unbedingt notwendig ist, da man in Maßen Rekonstruktionsfehler oder Verzerrungen des rückgewandelten Signals in Kauf nehmen kann. Hierfür gibt es die Klasse der Nyquistfilter, die einfach zu realisieren sind und bei denen sich ein Rekonstruktionsfehler, beispielsweise durch eine minimale zeitliche Verschiebung des Rekonstruktionszeitpunktes in Grenzen hält. Wenn Du Lust hast, google doch einfach mal nach Nyquistfiltern und Shannonsches Abtasttheorem, da findest Du eine Menge von Informationen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:20 Sa 26.09.2009 | | Autor: | frankk |
| Aufgabe | Aussage konkrete Möglichkeit:
Ein Filter müsste im Frequenzbereich überall dort wo das Signal von Null verschieden ist 1 sein und sonst 0. Weiterhin muss es begrenzt sein und die Abtastung muss erhöht werden
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Hi,
meine Frage jetzt, warum muss die Abtastung erhöht werden?
Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:14 So 27.09.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo frankk,
das ist genau die Beschreibung des idealen Tiefpasses. Wenn dessen Grenzfrequenz genau mit der Maximalfrequenz des abzutastenden Signals übereinstimmt, so liegt das Grundspektrum des abgetasteten Signals und seine Repetitionsspektren ohne eine Lücke hintereinander. Das Filer müsste also auch in der Realität eine unendliche Flankensteilheit besitzen, was es einfach nicht gibt. Deswegen benutzt man die Überabtastung, um hier noch "Luft" für ein reales Filtern zu bekommen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:33 So 27.09.2009 | | Autor: | frankk |
jupp vielen Dank, die Erklärung war super
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