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Hallo zusammen,
wir müssen für die Optimierungsvorlesung ein Abstiegsverfahren in Matlab programmieren mit Schrittweitenstrategie nach Armijo. Also genau gesagt, müssen wir zuerst eine Funktion gradmethod.m mit dem Abstiegsverfahren schreiben, dann eine Funktion armijo.m mit der Schrittweiten Strategie und noch ein Programm cosinus.m mit einer Test Funktion. Dies dann alles in ein Programm main.m mit entsprechenden Testwerten zum ausprobieren. Und hier habe ich mal alles programmiert:
amijo.m:
function [t] = armijo(fhandle,x,d,t0,alpha,beta,amax)
l=0;
t=t0;
while fhandle(x+t*d) > fhandle(x) + alpha*t*gradient(fhandle(x),x)'*d | amax < l
t = [mm] beta^l;
[/mm]
l=l+1;
end
end
gradmethod.m
function [X] = gradmethod(fhandle, x0, epsilon, nmax, t0, alpha, beta, amax)
k=1;
x(1,1)=x0;
while norm(gradient(fhandle(x(1,k)),x)) >= epsilon | nmax < k
disp(k)
d=-gradient(fhandle(x(1,k)))/norm(gradient(fhandle(x(1,k))));
t=armijo(fhandle,x,d,t0,alpha,beta,amax);
x(1,k+1)=x(1,k)+t*d;
k=k+1;
end
X=x;
end
cosinus.m
function x = cosinus(x)
x = cos(x)./x ;
end
main.m
disp('Hier ist das Resultat mit der Cosinus Funktion')
disp('und dem Startwert x0 = 12')
x0=12;
epsilon=1.0e-3;
nmax=100;
t0=1;
alpha=1.0e-2;
beta=0.5;
amax=100;
X=gradmethod(@cosinus, x0, epsilon, nmax, t0, alpha, beta, amax);
disp(X)
Und irgendwie kommt mein Programm gar nie in die Schlaufe, weil gradient(fhandle) immer gleich null ergibt. Wieso kann man die gradient Funktion nicht so verwenden? Habs schon ausprobiert die variabeln x zu syms'en, aber dann kommt die Meldung "can't use syms for a logical". Hat irgendjemand eine Idee? Wäre grossartig! Danke vielmals!
P.S.: hier wären die genaue Aufgabenstellung, falls von interesse:
http://www.math.uni-konstanz.de/numerik/personen/volkwein/teaching/2013SS-Opt1-Program-1.pdf
Und die entsprechenden Funktionen im Skript auf Seite 9:
http://www.math.uni-konstanz.de/numerik/personen/volkwein/teaching/VO-Optimierung-SS11.pdf
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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moin,
Ich habe mir die Aufgabenstellung jetzt nicht durchgelsen sondern nur den Code angeschaut.
> Hallo zusammen,
>
> wir müssen für die Optimierungsvorlesung ein
> Abstiegsverfahren in Matlab programmieren mit
> Schrittweitenstrategie nach Armijo. Also genau gesagt,
> müssen wir zuerst eine Funktion gradmethod.m mit dem
> Abstiegsverfahren schreiben, dann eine Funktion armijo.m
> mit der Schrittweiten Strategie und noch ein Programm
> cosinus.m mit einer Test Funktion. Dies dann alles in ein
> Programm main.m mit entsprechenden Testwerten zum
> ausprobieren. Und hier habe ich mal alles programmiert:
>
> amijo.m:
>
> function [t]= armijo(fhandle,x,d,t0,alpha,beta,amax)
> l=0;
> t=t0;
> while fhandle(x+t*d) > fhandle(x) + alpha*t*gradient(fhandle(x),x)'*d | amax < l
> t = [mm]beta^l;[/mm]
> l=l+1;
> end
> end
Du setzt eindeutig zu wenig Klammern im Schleifenkopf. Desweiteren müsste da ein "&&" stehen:
while ((fhandle> ..... ) && (l<amax))
>
> gradmethod.m
>
> function [X] = gradmethod(fhandle, x0, epsilon, nmax, t0, alpha, beta, amax)
> k=1;
> x(1,1)=x0;
>
> while norm(gradient(fhandle(x(1,k)),x)) >= epsilon | nmax < k
Hier wieder...
Klammern setzen und ein " && (k<nmax)". Sonst ist das eine komisch Abbruchbedingung.
> disp(k)
> d=-gradient(fhandle(x(1,k)))/norm(gradient(fhandle(x(1,k))));
> t=armijo(fhandle,x,d,t0,alpha,beta,amax);
> x(1,k+1)=x(1,k)+t*d;
> k=k+1;
> end
> X=x;
> end
>
> cosinus.m
>
> function x = cosinus(x)
> x = cos(x)./x ;
> end
>
> main.m
>
> disp('Hier ist das Resultat mit der Cosinus Funktion')
> disp('und dem Startwert x0 = 12')
> x0=12;
> epsilon=1.0e-3;
Da kann man ruhig "1e-14" nehmen.
> nmax=100;
> t0=1;
> alpha=1.0e-2;
> beta=0.5;
> amax=100;
> X=gradmethod(@cosinus, x0, epsilon, nmax, t0, alpha, beta, amax);
> disp(X)
>
> Und irgendwie kommt mein Programm gar nie in die Schlaufe, weil gradient(fhandle) immer gleich null ergibt. Wieso kann man die gradient Funktion nicht so verwenden? Habs schon ausprobiert die variabeln x zu syms'en, aber dann kommt die Meldung "can't use syms for a logical". Hat irgendjemand eine Idee? Wäre grossartig! Danke vielmals!
Hast du überhaupt einmal nachgeschaut, was die Funktion "gradient" überhaupt berechnet?
Schau mal hier:
http://www.mathworks.de/de/help/matlab/ref/gradient.html
http://www.matrixlab-examples.com/gradient.html
>
> P.S.: hier wären die genaue Aufgabenstellung, falls von interesse:
> http://www.math.uni-konstanz.de/numerik/personen/volkwein/teaching/2013SS-Opt1-Program-1.pdf
>
> Und die entsprechenden Funktionen im Skript auf Seite 9:
> http://www.math.uni-konstanz.de/numerik/personen/volkwein/teaching/VO-Optimierung-SS11.pdf
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Noch etwas: Du berechnest in manchen M-Files bestimmte ausdrücke mehrfach: Innerhalb der Schleife und im Schleifenkopf. Das beansprucht auch mehr Zeit. Lieber einmal berechnen und das Ergebnis zwischenspeichern.
Gruß
wieschoo
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