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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:29 Fr 10.04.2009 | | Autor: | Munolf |
Hallo,
mir liegt ein Paper vor, in denen verschiedene Schreibweisen von Abständen (so vermute ich zumindest) benutzt werden. Der Euklidische Abstand wird durch d=||x1-x2|| beschrieben. Im Zusammenhang mit der Fisher'schen Diskriminanzfunktion wird in einer Formel die Form |...|² benutzt. Und einen Absatz weiter wird eine "weighted distortion meausure" als die Summe der v(n)||x(n)-ci||² definiert. Da werden auch keine weiteren Aufschlüsselungen der Formeln beschrieben. Kann mir jemand sagen, inwiefern sich die einzlnen Formen bei der Berechnung unterscheiden.
Wer möchte kann sich das Paper auch unter
vision.ece.ucsb.edu/publications/99ISCAS.pdf
ansehen.
Dankeschön schonmal für die Hilfe
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:07 Fr 10.04.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
Erstmal herzlich ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> mir liegt ein Paper vor, in denen verschiedene
> Schreibweisen von Abständen (so vermute ich zumindest)
> benutzt werden. Der Euklidische Abstand wird durch
> d=||x1-x2|| beschrieben. Im Zusammenhang mit der
> Fisher'schen Diskriminanzfunktion wird in einer Formel die
> Form |...|² benutzt. Und einen Absatz weiter wird eine
> "weighted distortion meausure" als die Summe der
> v(n)||x(n)-ci||² definiert. Da werden auch keine weiteren
> Aufschlüsselungen der Formeln beschrieben. Kann mir jemand
> sagen, inwiefern sich die einzlnen Formen bei der
> Berechnung unterscheiden.
>
> Wer möchte kann sich das Paper auch unter
>
> vision.ece.ucsb.edu/publications/99ISCAS.pdf
Die einfachen Betragsstriche sind genau das: der Absolutbetrag einer reellen Zahl.
Die doppelten Striche bezeichnen, wie du auch schreibst, immer den euklidischen Abstand zweiter Vektoren bzw. Punkte, also für n-dimesionale Vektoren:
[mm]\|x-y\| = \wurzel{\summe_{k=1}^n |x_k-y_k|^2} [/mm].
Auch in [mm] $v(n)\|x(n)-c_i\|^2$ [/mm] bezeichnen sie nicht anderes:
[mm]v(n)\|x(n)-c_i\|^2 = v(n) \summe_{k=1}^n |x_i(n)-c_{i,k}|^2} [/mm].
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:57 Sa 11.04.2009 | | Autor: | Munolf |
Vielen Dank erstmal. Das hat mir schonmal geholfen. Zu der Quadrierung des Betrags wäre noch zu sagen, dass es sich dort um einen Vektor und keine reele Zahl handelt. Aber dank deiner Erläuterung weiß ich jetzt, wie ich auch damit umgehen soll.
MfG Munolf
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:53 Mo 13.04.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Vielen Dank erstmal. Das hat mir schonmal geholfen. Zu der
> Quadrierung des Betrags wäre noch zu sagen, dass es sich
> dort um einen Vektor und keine reele Zahl handelt.
Das ist nicht richtig. In den Gleichungen (5) und (7) handelt es sich um den Betrag reeller Zahlen.
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 Mi 15.04.2009 | | Autor: | Munolf |
Ja stimmt. Und aus welchen Grund wird da der Betrag genommen? Nach ner Quadrierung ist es doch sowieso positv.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:02 Do 16.04.2009 | | Autor: | chrisno |
sind da keine komplexen Zahlen erlaubt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:24 Do 16.04.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Ja stimmt. Und aus welchen Grund wird da der Betrag
> genommen? Nach ner Quadrierung ist es doch sowieso positv.
Stimmt. Soweit ich das beurteilen kann, kannst du genauso gut runde Klammern schreiben.
Viele Grüße
Rainer
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