Abstandberechnung einer gerade < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:13 Di 17.10.2006 | | Autor: | sush |
| Aufgabe | | Welchen Abstand hat der Punkt P(-4;-2) zur Geraden g mit der Gleichung 4y+2x-4=0? |
ich weis ja wie ich den Abstand der Geraden zu einem Punkt bestimme. Joedoch komme ich mit der Geradengleichung nicht klar. Könnte mir vielleicht jemand einen Tipp geben??
danke im voraus, sush.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, sush,
> Welchen Abstand hat der Punkt P(-4;-2) zur Geraden g mit
> der Gleichung 4y+2x-4=0?
> ich weis ja wie ich den Abstand der Geraden zu einem Punkt
> bestimme. Joedoch komme ich mit der Geradengleichung nicht
> klar. Könnte mir vielleicht jemand einen Tipp geben??
Du musst die Gleichung nach y auflösen!
4y + 2x - 4 = 0
4y = -2x + 4
y = [mm] -\bruch{1}{2}x [/mm] + 1
Reicht Dir dieser Hinweis?
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:20 Di 17.10.2006 | | Autor: | sush |
versteh ja...aber wie mache ich das ganze mit Vektoren. Könnte ich einfach zwei Punkte auf der Geraden nehmen und daraus eine Geradengleichung schaffen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:43 Di 17.10.2006 | | Autor: | Leia |
Das könntest du auch (allerdings stellen Vektoren eher was 3-dimensionales dar, sie haben drei Komponenten, bei uns zumindest. Die Gerade hier liegt im 2-dimensionalen Raum, sie hat nur zwei Komponenten)
Du brauchst die Gerade aber im Prinzip gar nicht mit Vektoren dastellen. Wenn du den Abstand von der Geraden zum Punkt brauchst, berechest du als erstes eine Hilfsgerade, die orthogonal zu g und durch P verläuft. Dann berechnest du den Schittpunkt von g und der Hilfsgeraden und berechnest anschließend den Abstand von P zum Schnittpunkt.
Ich hoffe, ich konnte dir ein bisschen weiterhelfen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:52 Di 17.10.2006 | | Autor: | sush |
Vektoren gibt es auch im zweidimensionalen Raum. Sie geben ja lediglich eine Känge und Richtung an und das ist auch im 2D-Raum möglich. Ich habe das Problem mit Vektorechnung gelöst. Es ist so viel einfacher. Meine Lösung:
y= -1/2x+1
Ich habe mir zwei Punkte gesucht, die auf der Geraden liegen: A(2;0) und B(4;-1)
daraus habe ich dann die Geradengleichung erstellt:
g: [mm] \vec{x}=\vektor{2 \\ 0} [/mm] + [mm] \lambda\vektor{2 \\ -1}
[/mm]
daraus [mm] \lambda, [/mm] x und y ausgerechnet. und so weiter...
trotzdem großen dank! sush
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