Abstand maximal werden lassen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Die Funkion f(x)= [mm] (e^x-2)^2 [/mm] und die Funktion [mm] g(x)=e^x [/mm] schneiden sich an den Stellen 0 und ln 4. Für welchen Wert von x zwischen diesen Schnittstellen ist der Abstand von g und f (d.h. die Differenz der Funktionswerte von f und g) am größten? |
Wie rechne ist das aus mit dem maximal werden?
Ich glaub ich muss von irgendwas den Hochpunkt bestimmen, aber von was denn?
DANKE
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:22 Fr 27.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mathe-Fee!
Das mit dem "Hochpunkt bestimmen" ist schon mal eine sehr gute Idee ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") ...
Nun brauchen wir noch eine entsprechende Funktion, mit der wir diese Extremwertberechnung durchführen können
Und der (vertikale) Abstand zwischen diesen beiden Funktionen wird exakt durch die Differenzfunktion $d(x) \ = \ g(x)-f(x)$ beschrieben.
$d(x) \ = \ g(x)-f(x) \ = \ [mm] e^x [/mm] - [mm] \left(e^x-2\right)^2$
[/mm]
Kommst Du nun alleine weiter?
Gruß
Loddar
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Danke schonmal...
Habe allerdings jetzt noch ein rechnerisches Problem.
Wenn ich die binomische Formel auflöse.... Muss ich dann ist minus miteinbeziehen?
Also heißt es dann [mm] e^x-\left(e^{2x}-4e^x+4\right) [/mm] oder ohne Klammer?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:53 Fr 27.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mathe-Fee!
Die Klammern sind genau richtig!
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:55 Fr 27.01.2006 | | Autor: | Mathe-Fee |
ok danke =)
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