Abstand berechnen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie den Abstand der Mittelpunkte der beiden Kreise k1 und k2.
a) k1: [mm] x^{2}+2x+y^{2}-2y=0
[/mm]
k2: [mm] x^{2}-6x+y^{2}+8y-24=0 [/mm] |
Hallo,
Ich habe zuerst die Kreisgleichungen umgeschrieben:
k1: [mm] (x+1)^2 [/mm] + [mm] (y-1)^2 [/mm] = 2
M(-1/1)
k2: [mm] (x-3)^2 [/mm] + [mm] (y+4)^2 [/mm] = 25
M(3/-4)
Dann habe ich den Betrag von [mm] \overrightarrow{MM} [/mm] berechnet:
[mm] \overrightarrow{MM}= \vektor{3 \\ -4}-\vektor{-1 \\ 1}= \vektor{4 \\ -5}
[/mm]
Der Betrag davon ergibt [mm] \wurzel{41}. [/mm] Ist das richtig?
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Hallo,
> Berechnen Sie den Abstand der Mittelpunkte der beiden
> Kreise k1 und k2.
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> a) k1: [mm]x^{2}+2x+y^{2}-2y=0[/mm]
> k2: [mm]x^{2}-6x+y^{2}+8y-24=0[/mm]
> Hallo,
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> Ich habe zuerst die Kreisgleichungen umgeschrieben:
> k1: [mm](x+1)^2[/mm] + [mm](y-1)^2[/mm] = 2
>
> M(-1/1)
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> k2: [mm](x-3)^2[/mm] + [mm](y+4)^2[/mm] = 25
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> M(3/-4)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Dann habe ich den Betrag von [mm]\overrightarrow{MM}[/mm]
> berechnet:
> [mm]\overrightarrow{MM}= \vektor{3 \\ -4}-\vektor{-1 \\ 1}= \vektor{4 \\ -5}[/mm]
>
> Der Betrag davon ergibt [mm]\wurzel{41}.[/mm] Ist das richtig?
Jo, sehr gut!
Gruß
schachuzipus
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