Abstand Gerade Punkt < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:30 Di 05.12.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo.
Ich versuche den Abstand der Gerade aus den Punkten A B, zum Punkt C zu berechnen.
Ich möchte euch bitten, das folgende kritisch nachzugucken. Die Wahrscheinlichkeiten ist wieder hoch, dass ich irgendwo einen Schusselfehler habe,
A(1|2), B(2,-1) C(6,3)
Die Gerade [mm] $g:\vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{1\\2}+t\vektor{1\\-3}$ [/mm] hat den Abstand
[ [mm] g:\vec{x} [/mm] - [mm] \overline{0C}]*Richtungsvektor [/mm] = 0
[mm] $[\vektor{1\\2}+t\vektor{1\\-3}-\vektor{6\\3}]*\vektor{1\\-3} [/mm] = -5+t+3+9t = 10t -2= 0 [mm] \Rightarrow t=\br{1}{5}$
[/mm]
In g
[mm] $\vec{a}= \vektor{1\\2}+\br{1}{5}\vektor{1\\-3}=\br{6/5}{7/5}$
[/mm]
DAs ist der Punkt A (6/5|7/5)
$|AC| = [mm] |\vektor{30/5 - 6/5 \\ 15/5 - 7/5}| [/mm] = [mm] |\vektor{25/5\\8/5}| [/mm] = [mm] \wurzel{25+64/25} \approx [/mm] 5.25
Danke euch!
Grüße,
Johann
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:15 Mi 06.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen Johann!
Gaaanz am Ende machst Du einen kleinen Schusselfehler.
Denn es gilt [mm] $6-\bruch{6}{5} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{30-6}{5} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2\red{4}}{5}$ [/mm] .
Ansonsten sieht das sehr gut aus ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:34 Mi 06.12.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo Loddar,
vielen Dank, dass du dir die Mühe gemacht hast, meine Rechnungen zu überprüfen - und dass du den Fehler gesehen hast!
Danke.
Viele Grüße
Johann
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