Abstand < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo zusammen,
ich habe mal eine Frage.
Wenn ich zwei Geraden habe und den Abstand berechnen soll lautet ja die Formel dafür [mm] d=\bruch{r x (OQ-OP)}{r} [/mm]
Also unten r im betrag natürlich.
So und hier weiss ich nicht welchen Richtungsvektor ich einsetzen soll ich habe ja wenn ich zwei Geraden habe 2 Richtungsvektoren welches davon soll ich dann für r einsetzen?
|
|
| |
|
Hallo FaberCastell,
> Hallo zusammen,
>
> ich habe mal eine Frage.
>
> Wenn ich zwei Geraden habe und den Abstand berechnen soll
> lautet ja die Formel dafür [mm]d=\bruch{r x (OQ-OP)}{r}[/mm]
> Also unten r im betrag natürlich.
>
Das schreibt sich mit dem Formeleditor so:
[mm]d=\bruch{\vmat{\overrightarrow{r} \times \left(\overrightarrow{OQ}-\overrightarrow{OP}\right)}}{\vmat{\overrightarrow{r}}}[/mm]
,wobei
[mm]\overrightarrow{OQ}[/mm] der Ortsvektor zum Punkt Q,
[mm]\overrightarrow{OP}[/mm] der Ortsvektor zum Punkt P,
[mm]\overrightarrow{r}[/mm] der auf beiden Richtungsvektoren
der Geraden senkrechte stehende Vektor ist.
> So und hier weiss ich nicht welchen Richtungsvektor ich
> einsetzen soll ich habe ja wenn ich zwei Geraden habe 2
> Richtungsvektoren welches davon soll ich dann für r
> einsetzen?
Siehe oben.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
Ob das senkrecht ist loest man ja mit der Skalarprodukt = 0 ist
Und dieser Formel lautet a * b=0 so und was genau muss ich denn mal nehmen
gp: [mm] \vec{x}= \vektor{-1 \\ 1 \\ 5} [/mm] + s [mm] \vektor{-1 \\ 2\\ 2} [/mm]
g: [mm] \vec{x}= \vektor{1 \\ 2 \\ 5} [/mm] + s [mm] \vektor{-1 \\ 2\\ 2} [/mm]
|
|
|
| |
|
In dem Fall sind jetzt die Richtungsvektoren gleich aber wie sollte man es denn normalerweise machen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:55 So 20.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
> Ob das senkrecht ist loest man ja mit der Skalarprodukt = 0
> ist
> Und dieser Formel lautet a * b=0 so und was genau muss ich
> denn mal nehmen
>
> gp: [mm]\vec{x}= \vektor{-1 \\ 1 \\ 5}[/mm] + s [mm]\vektor{-1 \\ 2\\ 2}[/mm]
> g: [mm]\vec{x}= \vektor{1 \\ 2 \\ 5}[/mm] + s [mm]\vektor{-1 \\ 2\\ 2}[/mm]
Einen Vektor, der auf zwei gegebene Vektor normal steht erhält man mit dem äußeren Vektorprodukt (Exprodukt)!
Gruß Rmix
|
|
|
|
