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| Aufgabe | Beweisen Sie die folgenden Absorptionsregeln. Verwenden Sie keine Wahrheitstafeln, sondern bereits
bekannte/bewiesene Eigenschaften.
a) (A [mm] \vee [/mm] B) [mm] \land [/mm] A = A
b) (A [mm] \vee [/mm] B) [mm] \land [/mm] (A [mm] \vee \overline{B}) [/mm] = A
c) (A [mm] \vee \overline{B} [/mm] ) [mm] \land [/mm] B = A [mm] \land [/mm] B |
Hallo.
Ich habe nur eine Frage zu b) und c)
Ich habe die Aufgaben soweit durch Distributivgesetze vereinfacht und bin
jetzt z.b bei b:
A [mm] \vee [/mm] ( B [mm] \land \overline{B})
[/mm]
da ja B [mm] \land \overline{B} [/mm] nie wahr sein kann komme ich da auf:
A [mm] \vee [/mm] 0(falsch)
ich weiß von meinem Prof. dass A [mm] \vee [/mm] 1 = A ist.
Aber kann ich das selber sagen bei A [mm] \vee [/mm] 0 = A ?
Danke im Vorraus.
Robert
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Robert und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Beweisen Sie die folgenden Absorptionsregeln. Verwenden Sie
> keine Wahrheitstafeln, sondern bereits
> bekannte/bewiesene Eigenschaften.
>
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> a) (A [mm]\vee[/mm] B) [mm]\land[/mm] A = A
> b) (A [mm]\vee[/mm] B) [mm]\land[/mm] (A [mm]\vee \overline{B})[/mm] = A
> c) (A [mm]\vee \overline{B}[/mm] ) [mm]\land[/mm] B = A [mm]\land[/mm] B
> Hallo.
>
> Ich habe nur eine Frage zu b) und c)
>
> Ich habe die Aufgaben soweit durch Distributivgesetze
> vereinfacht und bin
> jetzt z.b bei b:
> A [mm]\vee[/mm] ( B [mm]\land \overline{B})[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> da ja B [mm]\land \overline{B}[/mm]
> nie wahr sein kann komme ich da auf:
> A [mm]\vee[/mm] 0(falsch)
>
> ich weiß von meinem Prof. dass A [mm]\vee[/mm] 1 = A ist.
Das stimmt nicht, es ist doch für [mm]A=0[/mm] dann [mm]A\vee 1 \ = \ 0\vee 1 \ = \ 1[/mm]
[mm]A\vee B[/mm] ist doch genau dann =1, wenn mindestens eines von beiden 1 ist ...
Richtig: [mm]A\vee 1=1[/mm]
Überlege dir die möglichen Fälle:
A=1, dann [mm]A\vee 1=1\vee 1=1=A[/mm]
A=0, dann [mm]A\vee 1=0\vee 1=1\neq A[/mm]
> Aber kann ich das selber sagen bei A [mm]\vee[/mm] 0 = A ?
Das ist richtig!
Wenn A wahr (1) ist, ist [mm]A\vee 0=1\vee 0[/mm] wahr, also [mm]=A[/mm]
Wenn A falsch (0) ist, ist [mm]A\vee 0=0\vee 0[/mm] falsch, also auch wieder [mm]=A[/mm]
>
> Danke im Vorraus.
Das kleine "voraus" ist ganz bescheiden und kommt mit einem "r" aus ...
> Robert
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruß
schachuzipus
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