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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 So 09.11.2008 | | Autor: | Tonilein |
| Aufgabe | Eine Maschine hat einen Anschaffungswert von 11.000. Sie wird 8 Jahre lang geometrich-degressiv abgeschrieben. Der Abschreibungsprozentsatz ist in den ersten Jahren vier Jahren doppelt so hoch wie in der zweiten Hälfte. Der Restwert beträgt nach acht Jahren 2.983.
Wie hoch ist der Abschreibungsprozentsatz? |
Bin da so vorgegangen:
[mm] K_{n} [/mm] = [mm] K_{0} [/mm] * [mm] (1-i)^{n}
[/mm]
2983 = 11000 * [mm] (1-i)^{8}
[/mm]
1- [mm] \wurzel[8]{\bruch{2983}{11000}} [/mm] = i
i = 0,15 --> p = 15%
Rauskommen soll aber 9,54%
Habe ich mal wieder die Formel falsch umgestellt oder müsste ich das mit in die Formel einbringen, dass in der ersten Hälfte der Prozentsatz doppelt so hoch ist?
Vielen Dank im Voraus.
Ps: Das ist für heute auch wirklich die letzte Aufgabe, bei der ich Fragen haben ;)
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Hallo Tonilein,
> Eine Maschine hat einen Anschaffungswert von 11.000. Sie
> wird 8 Jahre lang geometrich-degressiv abgeschrieben. Der
> Abschreibungsprozentsatz ist in den ersten Jahren vier
> Jahren doppelt so hoch wie in der zweiten Hälfte. Der
> Restwert beträgt nach acht Jahren 2.983.
>
> Wie hoch ist der Abschreibungsprozentsatz?
> Bin da so vorgegangen:
>
> [mm]K_{n}[/mm] = [mm]K_{0}[/mm] * [mm](1-i)^{n}[/mm]
>
> 2983 = 11000 * [mm](1-i)^{8}[/mm]
>
> 1- [mm]\wurzel[8]{\bruch{2983}{11000}}[/mm] = i
>
> i = 0,15 --> p = 15%
>
> Rauskommen soll aber 9,54%
>
> Habe ich mal wieder die Formel falsch umgestellt oder
> müsste ich das mit in die Formel einbringen, dass in der
> ersten Hälfte der Prozentsatz doppelt so hoch ist?
Das musst Du mit einbringen.
Nach den ersten 4 Jahren haben wir
[mm]K_{4}=K_{0}*\left(1-q\right)^{4}[/mm]
Dann wird mit einem anderen Abschreibungssatz p abgeschrieben:
[mm]K_{8}=K_{4}*\left(1-p\right)^{4}[/mm]
Also ist folgende Gleichung zu lösen:
[mm]K_{8}=K_{0}*\left(1-q\right)^{4}*\left(1-p\right)^{4}[/mm]
unter Beahtung, daß q doppelt so hoch wie p sein soll.
>
> Vielen Dank im Voraus.
>
> Ps: Das ist für heute auch wirklich die letzte Aufgabe, bei
> der ich Fragen haben ;)
Gruß
MathePower
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