Abschätzung von Integ sinx/x < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:22 Do 08.01.2009 | | Autor: | pinclady |
| Aufgabe | | [mm] c*\summe_{k=1}^{N} \integral_{(k-1)\pi}^{k\pi}{\bruch{|sinx|}{|x|} dx}\ge c*\summe_{k=1}^{N} \bruch{1}{k\pi} \integral_{(k-1)\pi}^{k\pi}{|sinx|dx} [/mm] |
Hallo alle zusammen,
in meinem Vortrag (Seminar) muss ich einen Satz beweisen. Den Beweis habe ich fertig, wenn die obere Abschätzung stimmt. Aber ich verstehe nicht, wieso die obere Ungleichung (es könnte aber auch = sein, würde auch passen) gilt.
Ich habe schon die partieller Integration versucht, aber es bringt nichts.
Kann mir vll. jemand helfen?
vielen Dank im Voraus
P.S. Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:28 Do 08.01.2009 | | Autor: | fred97 |
Für x [mm] \in [(k-1)\pi, k\pi] [/mm] ist 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] k [mm] \pi [/mm] , also |x| [mm] \le k\pi.
[/mm]
Damit ist [mm] \bruch{1}{|x|} \ge \bruch{1}{k \pi}
[/mm]
jetzt mit |sin(x)| multiplizieren und dann von [mm] (k-1)\pi [/mm] bis k [mm] \pi [/mm] integrieren.
Dann hast Du es.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:38 Do 08.01.2009 | | Autor: | pinclady |
oooo genau, dass es so einfach geht hat ich garnichts gedacht;)
Vielen Vielen Dank!!!!
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