Abschätzung des Reihenrestes < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:32 Mo 04.01.2010 | | Autor: | NoAim |
| Aufgabe | Bestimmen Sie in Abhängigkeit von a € R den Konvergenzradius der Potenzreihe [mm] \sum_{k=0}^{N}[/mm] [mm]{a \choose k}[/mm] [mm] x^k.
[/mm]
Geben Sie ferner eine Abschätzung für den Reihenrest an, wenn man für a=0,5, x=1/36 nach dem 3ten Glied abbricht. |
Den Konvergenzradius hab ich mit dem Quotientenkriterium bestimmt und komme dabei auf -1. Soweit so gut. Nur nun fehlt mir leicht der Gedankenblitz mit dem Reihenrest abschätzen.
Wüsste jemand einen Ansatz?
MfG NoAim
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:48 Mo 04.01.2010 | | Autor: | zahllos |
Hallo,
Konvergenzradien sind immer größer gleich Null, hast du vielleich einen Betrag bei der Herleitung deines Konvergenzradius vergessen?
Zur Abschätzung des Reihenrestes schreibe einfach mal die ersten Glieder der Reihe auf, beachte dabei die Definition der Binomialkoeffizenten!
Fällt dir bei den Vorzeichen dieser Glieder etwas auf?
Ich hoffe das hilft dir etwas weiter!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:46 Di 05.01.2010 | | Autor: | NoAim |
Ja kann sein das mit das Betrag abhanden gekommen ist.
Leider scheitere ich schon beim ersten Glied der Reihe, da sich meiner Meinung nach der Binomialkoeffizient nicht aus einer Zahl kleiner als 1 bilden lässt. Sprich das Fakultät in der ausführlichen Schreibweise des Binomialkoeffizienten lässt sich auf das 0,5 nicht anwenden.
|
|
|
| |
|
> Ja kann sein das mit das Betrag abhanden gekommen ist.
>
> Leider scheitere ich schon beim ersten Glied der Reihe, da
> sich meiner Meinung nach der Binomialkoeffizient nicht aus
> einer Zahl kleiner als 1 bilden lässt.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Es geht hier nicht um Meinungen. Die Definitionen zählen.
> Sprich das
> Fakultät in der ausführlichen Schreibweise des
> Binomialkoeffizienten lässt sich auf das 0,5 nicht
> anwenden.
![[]](/images/popup.gif) s. Verallgemeinerung des Binomialkoeffizienten
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:30 Mi 06.01.2010 | | Autor: | NoAim |
Okay, damit ist meine Frage dann beantwortet =)
Danke für die tolle Hilfe :) Top Seite!
MfG
|
|
|
|
