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Abschätzung Wkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:08 Fr 14.08.2015
Autor: Fry

Hallo zusammen,


folgende Ungleichung kann ich mir nicht genau erklären.

[mm]P(|X|+|Y|>\varepsilon)\le P(|X|>\frac{\varepsilon}{2})+P(|Y|>\frac{\varepsilon}{2})[/mm]

Könntet ihr mir da helfen? Danke schön!

LG
Fry

        
Bezug
Abschätzung Wkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:23 Fr 14.08.2015
Autor: fred97


> Hallo zusammen,
>  
>
> folgende Ungleichung kann ich mir nicht genau erklären.
>  
> [mm]P(|X|+|Y|>\varepsilon)\le P(|X|>\frac{\varepsilon}{2})+P(|Y|>\frac{\varepsilon}{2})[/mm]
>  
> Könntet ihr mir da helfen? Danke schön!

Wenn [mm] |X|+|Y|>\varepsilon, [/mm] so gilt

    [mm] |X|>\frac{\varepsilon}{2} [/mm]  oder [mm] |Y|>\frac{\varepsilon}{2}. [/mm]

Der Rest ergibt sich aus den Eigenschaften eines jeden Maßes [mm] \mu [/mm] :

  ist $C [mm] \subseteq A\cup [/mm] B$, so ist

  [mm] $\mu(C) \le \mu( A\cup [/mm] B) [mm] \le \mu(A)+\mu(B)$ [/mm]

FRED

>  
> LG
>  Fry


Bezug
                
Bezug
Abschätzung Wkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:32 Fr 14.08.2015
Autor: Fry

Vielen Dank!!!
Da hatte ich nen Brett vor dem Kopf.

Bezug
                        
Bezug
Abschätzung Wkeit: Sprache
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:40 Fr 14.08.2015
Autor: Al-Chwarizmi


>  Da hatte ich nen Brett vor dem Kopf.


Hallo Fry,

ist "nen Brett" Abkürzung für "einen Brett" ?

Da es "das Brett" heißt und nicht "der Brett", müsstest
du also nicht "einen Brett vor dem Kopf", sondern
"ein Brett vor dem Kopf" abkürzen. Nach meiner
Ansicht wäre das allenfalls  " 'n Brett vor'm Kopf" ...

Übrigens: wenn du die Buchstaben nachzählst, ist
"nen" gegenüber "ein" nicht einmal eine Abkürzung,
sondern wirklich nur eine (ziemlich kastratophale)
Verschlimmerung !

Aber ja, du hast ja die Frage nicht in einem Deutsch-Forum
gestellt, sondern hier im Matheraum. Aber auch hier
bemühen sich manche um korrekte deutsche Sprache ...   ;-)

LG  ,   Al-Chwarizmi

Bezug
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