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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:50 So 05.06.2011 | | Autor: | studi818 |
Ich habe eine Frage zu dieser Abschätzung. Es geht um den Poisson-Kern und ich weiß nicht warum die Abschätzung im vorletzten Schritt gilt...ich setze delta ein und somit hängt das Integral nicht mehr von t ab...aber wieso ist das dann kleiner als das andere?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheboard.de/thread.php?postid=1415395#post1415395
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo studi818!
> Ich habe eine Frage zu dieser Abschätzung. Es geht um den
> Poisson-Kern und ich weiß nicht warum die Abschätzung im
> vorletzten Schritt gilt...ich setze delta ein und somit
> hängt das Integral nicht mehr von t ab...aber wieso ist
> das dann kleiner als das andere?
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
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> http://www.matheboard.de/thread.php?postid=1415395#post1415395
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a) $f: [0, [mm] \pi] \rightarrow [0,4]\;,\; [/mm] t [mm] \mapsto (1-\cos(t))^2$ [/mm] ist monoton steigend.
b) [mm] $(1-\cos(\delta))^2 \geq [/mm] 0$.
Betrachte [mm] $[-\delta,\delta]$ [/mm] und [mm] $[-\pi,\pi]\backslash [-\delta,\delta]$ [/mm] und verwende a) und b)!
LG mathfunnel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:07 So 05.06.2011 | | Autor: | studi818 |
Also ich verstehe a) und ich verstehe b).
Aber ich weiß nicht was ich sehe, wenn ich die Intervalle betrachte und dann a) und b) verwende. Kannst du es bitte etwas genauer erläutern?
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Hallo studi818!
> Also ich verstehe a) und ich verstehe b).
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> Aber ich weiß nicht was ich sehe, wenn ich die Intervalle
> betrachte und dann a) und b) verwende. Kannst du es bitte
> etwas genauer erläutern?
Das Integral kann in zwei Integrale (eins über [mm] $[-\delta,\delta]$ [/mm] und eins über [mm] $[-\pi,\pi]\backslash [-\delta,\delta]$) [/mm] zerlegt werden.
Der Integrand, eine gerade Funktion, ist bei $t = [mm] \delta$ [/mm] maximal auf [mm] $[-\pi,\pi]\backslash (-\delta,\delta)$! [/mm] Ist es jetzt klar?
LG mathfunnel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:51 So 05.06.2011 | | Autor: | studi818 |
Dass er da maximal ist weiß ich...
Aber ich verstehs immer noch nicht. Ich weiß dass delta eine obere Schranke ist...Aber warum kann ich das dann einfach einsetzen?
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Hallo studi818!
> Dass er da maximal ist weiß ich...
> Aber ich verstehs immer noch nicht. Ich weiß dass delta
> eine obere Schranke ist...Aber warum kann ich das dann
> einfach einsetzen?
Jetzt verstehe ich Dich nicht!
Es gibt kein Verbot irgendwo irgendetwas einzusetzen!
Die Kunst ist hier, etwas einzusetzen, so dass das
Ergebnis einfacher als das Original und
gleichzeitig eine Abschätzung nach oben ist!
LG mathfunnel
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