Ableitungsregeln < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:06 Mi 21.01.2009 | | Autor: | starkurd |
Hallo zusammen,
ich soll bei der folgenden Gleichung die Kettenregel anwenden:
Formel für Kettenregel: f'(g(x))*g'(x)
[mm] f(x)=(3x^4+2x^3)^3
[/mm]
hier habe ich keine Ahnung,wie ich diese Gleichung in die Formel einsetzen kann.
Würde mir-als Linearfaktoren darstellen-helfen?
Auch hier vielen Dank im Voraus
|
|
| |
|
Hallo starkud!
Setze $f(x) \ = \ [mm] (....)^3$ [/mm] sowie $g(x) \ = \ [mm] 3x^4+2x^3$ [/mm] und setze in die gegebene Formel ein.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:24 Mi 21.01.2009 | | Autor: | starkurd |
Hallo,
dann habe ich ja für [mm] f(x)=(3x^4+2x^3)^3 [/mm] und für [mm] g(x)=3x^4+2x^3
[/mm]
die ableitungen heißen dann: [mm] f'(x)=3(12x^3+6x^2)^2 [/mm] und für
[mm] g'(x)=12x+6x^2
[/mm]
ist das so richtig?
wie du schon gesagt hattest,dann nur noch einsetzen in die formel!
vielen dank
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:35 Mi 21.01.2009 | | Autor: | Sigrid |
Hallo starkurd,
> Hallo,
>
> dann habe ich ja für [mm]f(x)=(3x^4+2x^3)^3[/mm] und für
> [mm]g(x)=3x^4+2x^3[/mm]
>
> die ableitungen heißen dann: [mm]f'(x)=3(12x^3+6x^2)^2[/mm] und für
> [mm]g'(x)=12x+6x^2[/mm]
>
>
> ist das so richtig?
Leider nein. Deine Formel lautet doch: $ f'(g(x))*g'(x) $
Dabei ist
$ f'(g(x)) = 3 [mm] \cdot g(x)^2 [/mm] $
Wenn Du jetzt f'(x) haben willst, musst Du $ f'(g(x)) $ mit $ g'(x) $ multiplizieren, also
$ f'(x) = [mm] 3(3x^4+2x^3)^2 \cdot (12x^3+6x^2) [/mm] $
Ist Dir die Formel jetzt klarer?
Gruß
Sigrid
>
> wie du schon gesagt hattest,dann nur noch einsetzen in die
> formel!
>
> vielen dank
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:46 Mi 21.01.2009 | | Autor: | starkurd |
Hallo,
vielen Dank für die hilfreiche Unterstützung.Ich muss die Gleichung jetzt nur noch "zusammenfassen"!
Die Hilfestellung hat mir auf jeden Fall weitergeholfen!
Gruß
|
|
|
|
