Ableitungsfkt f(x)=x^{4} < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Mi 28.11.2007 | | Autor: | lumi3000 |
| Aufgabe | Polynomendivision zu:
[mm] (x^{4}-xo^{4}):(x-xo) [/mm] |
Guten Abend,
ich bilde Gerade die Ableitungsfkt zu [mm] f(x)0x^{4} [/mm] und führe eine Polynomendivision durch, nur irgendwie komm ich nicht weiter und finde den Fehler nicht, wäre nett einmal nachzuschauen ich bin jetzt bei...
(Anmerkung noch: das xo heißt nicht x mal o sondern x mit tiefgestellter 0)
[mm] (x^{4}-xo^{4}):(x-xo)=x^{3}+x^{2}xo
[/mm]
[mm] -(x^{4}-x^{3}xo)
[/mm]
[mm] x^{3}xo-xo^{4}
[/mm]
[mm] -(x^{3}xo-x^{2}9
[/mm]
Schöne Grüße,
lumi3000
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:36 Mi 28.11.2007 | | Autor: | Wutzi |
Guude
du bist doch quasi fertig, du hast jetzt einen Term von [mm] x^2(x_0)^2 [/mm] - [mm] (x_0)^4
[/mm]
wenn du die Division fortführst kommst du im nächsten Glied deines Ergebnisses zu einem + [mm] x*(x_0)^2
[/mm]
und noch eins weiter: + [mm] (x_0)^3
[/mm]
und: taddddddaaaaaaaaaaaaaaaa
alles geht auf!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:05 Mi 28.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo lumi!
In diesem speziellen Falle kommt man auch ohne  Polynomdivision aus, wenn man 2-mal die 3. binomische Formel anwendet:
[mm] $$x^4-x_0^4 [/mm] \ = \ [mm] \left(x^2+x_0^2\right)*\left(x^2-x_0^2\right) [/mm] \ = \ [mm] \left(x^2+x_0^2\right)*(x+x_0)*(x-x_0)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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