Ableitungsaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:46 Di 08.01.2013 | | Autor: | leasarfati |
| Aufgabe | a) f(x)= [mm] \bruch{2x^{3}-x^{2}-13}{4}
[/mm]
b) f(x)= [mm] 2(x-1)^{2}-(x+1)^{2}
[/mm]
c) f(x)= [mm] x*\wurzel{x}
[/mm]
d)f(x)= [mm] x^{3}*\wurzel{x}
[/mm]
e) f(x)= [mm] \bruch{x}{x+1}
[/mm]
f) f(x)= [mm] \bruch{1}{x}* \wurzel{x} [/mm] |
Hallo Leute!
Ich schreibe morgen einen Mathetest über Ableitungen und habe dafür Übungsaufgaben gerechnet, jedoch weiß ich nicht, ob das, was ich rausbekommen habe, richtig ist...
Könnt ihr mir die richtigen Lösungen sagen und ich korrigiere ggf. dann meine?
Ganz liebe Grüße:)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:52 Di 08.01.2013 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo leaserfati!
Das funktioniert hier aber exakt umgekehrt: poste Deine Lösungen (evtl. mit einigen Zwischenschritten) und wir korrigieren es dann.
Gruß vom
Roadrunner
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Also ich habe folgende Lösungen raus:
a) f'(x)= [mm] \bruch{24x^{2}- 8x}{16}
[/mm]
b) f'(x)= 2x-6
c) f'(x)= [mm] x^{0.5}+0,5x^{0.5}
[/mm]
d) f'(x)= [mm] 1,5x^{5}
[/mm]
e) f'(x)= [mm] \bruch{(x+1)-x}{(x+)1^{2}}
[/mm]
f) f'(x)= [mm] \bruch{x^{0.5}+0,5x^{0.5}}{x^{2}}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:23 Di 08.01.2013 | | Autor: | leasarfati |
Sind diese Lösungen richtig? Ich bitte um schnelle Antworten!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:37 Di 08.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> Sind diese Lösungen richtig? Ich bitte um schnelle
> Antworten!!!
Jawoll !!! Zu Befehl !
Ich sag Dir 3 Sachen:
1. Manches ist richtig, manches nicht.
2. Manches kann man noch vereinfachen.
3. Du knallst uns hier nur Deine Ergebnisse um die Ohren. Roadrunner hats gesagt: Zwischenschritte ! Dann kann man besser korrigieren und kommentieren.
FRED
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 15:41 Di 08.01.2013 | | Autor: | leasarfati |
Kannst du mir vielleicht sagen, welche Aufgaben falsch sind, damit ich nur von den meine Zwischenschritte abtippe, das ist mit dem eingeben von Brüchen und Exponential-Zahlen schwierig....??
Und schonmal vielen Dank;)
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Also erstmal zu d):
f(x)= [mm] x^{3}*\wurzel{x}= x^{3}*x^{0,5}
[/mm]
f'(x)= [mm] 3x^{2}*x^{0,5}*x^{3}*0,5x^{-0,5}
[/mm]
= [mm] 3x^{2,5}+0,5x^{2,5}
[/mm]
= [mm] 3,5x^{2,5}
[/mm]
Ich habe hier schonmal einen Fehler entdeckt; ist das jetzt so richtig?
f) f(x)= [mm] \bruch{1}{x}*\wurzel{x}=\bruch{1}{x}*x^{0,5}
[/mm]
f'(x)= [mm] -\bruch{1}{x^{2}}*x^{0.5}+\bruch{1}{x}*0,5x^{-0,5}
[/mm]
[mm] =-\bruch{x^{0.5}}{x^{2}}+\bruch{0,5x^{-0.5}}{x} [/mm]
= [mm] -\bruch{x^{0.5}}{x^{2}}+\bruch{0,5x^{-0.5*x}}{x^{2}}
[/mm]
= [mm] -\bruch{x^{0.5}}{x^{2}}+\bruch{0,5x^{0.5}}{x^{2}}
[/mm]
= [mm] \bruch{x^{0,5}+0,5x^{0,5}}{x^{2}}
[/mm]
So, das sind meine Rechenwege...
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> Also erstmal zu d):
>
> f(x)= [mm]x^{3}*\wurzel{x}= x^{3}*x^{0,5}[/mm]
>
> f'(x)= [mm]3x^{2}*x^{0,5}+x^{3}*0,5x^{-0,5}[/mm]
> = [mm]3x^{2,5}+0,5x^{2,5}[/mm]
> = [mm]3,5x^{2,5}[/mm]
>
> Ich habe hier schonmal einen Fehler entdeckt; ist das jetzt
> so richtig?
Hallo,
das Ergebnis ist richtig.
Allerdings machst Du es äußerst umständlich:
wenn Dir klar ist, daß [mm] x^{3}*x^{0,5}[/mm][mm] =x^{3,5},
[/mm]
geht es mit einem Minimum an Kenntnissen.
> f) f(x)= [mm]\bruch{1}{x}*\wurzel{x}=\bruch{1}{x}*x^{0,5}[/mm]
Auch hier wäre es hilfreich, wenn Du verwenden würdest, daß [mm] f(x)=x^{-0,5}.
[/mm]
>
> f'(x)= [mm]-\bruch{1}{x^{2}}*x^{0.5}+\bruch{1}{x}*0,5x^{-0,5}[/mm]
> [mm]=-\bruch{x^{0.5}}{x^{2}}+\bruch{0,5x^{-0.5}}{x}[/mm]
> = [mm]-\bruch{x^{0.5}}{x^{2}}+\bruch{0,5x^{-0.5}*x}{x^{2}}[/mm]
> = [mm]-\bruch{x^{0.5}}{x^{2}}+\bruch{0,5x^{0.5}}{x^{2}}[/mm]
> = [mm]\bruch{\red{-}x^{0,5}+0,5x^{0,5}}{x^{2}}[/mm]
Beachte das eingefügte Minuszeichen, addiere im Zähler und nutze dann die Potenzgesetze.
LG Angela
>
> So, das sind meine Rechenwege...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:33 Di 08.01.2013 | | Autor: | leasarfati |
viiiiiieelllen Dank!!!
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![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]"){kind=small}
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Hier kann / sollte man noch kürzen / zusammenfassen.
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Das ist falsch. Rechne vor!
