Ableitungen von e funktionen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:17 Sa 06.11.2010 | | Autor: | Zack24 |
| Aufgabe | | Bilden sie 3 Ableitungen von jeder Aufgabe |
Ich habe ein paar Übüngsaufgaben leider ohne Ergebnisse und wir haben leider keine Mathestunde von der Arbeit.
Diese Aufgaben bearbeitet:
1) [mm] f(x)=4*e^{2x}
[/mm]
f'(x)= [mm] 8e^{2x}
[/mm]
[mm] f''(x)=16e^{2x}
[/mm]
[mm] f'''(x)=32^{2x}
[/mm]
2) [mm] f(x)=e^{x+4}
[/mm]
f'(x)= [mm] e^{x+4}
[/mm]
[mm] f''(x)=e^{x+4}
[/mm]
[mm] f'''(x)=e^{x+4}
[/mm]
3) [mm] f(x)=2*e^{2-4x}
[/mm]
[mm] f'(x)=-8e^{2-4x}
[/mm]
[mm] f''(x)=32e^{2-4x}
[/mm]
[mm] f'''(x)=-128^{2-4x}
[/mm]
4) f(x)= [mm] t*x*e^{-1/4x}
[/mm]
f'(x)= [mm] t*-1/4e^{-1/4}
[/mm]
[mm] f''(x)=1/16e^{-1/4}
[/mm]
[mm] f'''(x)=-1/64e^{-1/4}
[/mm]
5) f(x)= [mm] x*e^{-2x}
[/mm]
f'(x)= [mm] -2e^{-2x}
[/mm]
f''(x)= [mm] 4e^{-2x}
[/mm]
[mm] f'''(x)=-8e^{-2x}
[/mm]
6) f(x)= [mm] 2x*e^{2-x}
[/mm]
[mm] f'(x)=2x*-e^{2-x}+2*e^{2-x}
[/mm]
meine frage ist: stimmen die ersten 5 Aufgaben?
Und zweitens wie fasse ich Nummer 6 am besten zusammen?
(Habe da u*v'+u'*v benutzt wie nennt man diese Regel nochmal)
MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:23 Sa 06.11.2010 | | Autor: | abakus |
> Bilden sie 3 Ableitungen von jeder Aufgabe
> Ich habe ein paar Übüngsaufgaben leider ohne Ergebnisse
> und wir haben leider keine Mathestunde von der Arbeit.
> Diese Aufgaben bearbeitet:
> 1) [mm]f(x)=4*e^{2x}[/mm]
>
> f'(x)= [mm]8e^{2x}[/mm]
> [mm]f''(x)=16e^{2x}[/mm]
> [mm]f'''(x)=32^{2x}[/mm]
>
> 2) [mm]f(x)=e^{x+4}[/mm]
>
> f'(x)= [mm]e^{x+4}[/mm]
> [mm]f''(x)=e^{x+4}[/mm]
> [mm]f'''(x)=e^{x+4}[/mm]
>
> 3) [mm]f(x)=2*e^{2-4x}[/mm]
>
> [mm]f'(x)=-8e^{2-4x}[/mm]
> [mm]f''(x)=32e^{2-4x}[/mm]
> [mm]f'''(x)=-128^{2-4x}[/mm]
>
> 4) f(x)= [mm]t*x*e^{-1/4x}[/mm]
>
> f'(x)= [mm]t*-1/4e^{-1/4}[/mm]
> [mm]f''(x)=1/16e^{-1/4}[/mm]
> [mm]f'''(x)=-1/64e^{-1/4}[/mm]
>
> 5) f(x)= [mm]x*e^{-2x}[/mm]
>
> f'(x)= [mm]-2e^{-2x}[/mm]
Hallo,
hier beginnen deine Fehler.
Verwende die  Produktregel.
> f''(x)= [mm]4e^{-2x}[/mm]
> [mm]f'''(x)=-8e^{-2x}[/mm]
>
> 6) f(x)= [mm]2x*e^{2-x}[/mm]
>
> [mm]f'(x)=2x*-e^{2-x}+2*e^{2-x}[/mm]
Du kennst die Produktregel ja doch!
>
> meine frage ist: stimmen die ersten 5 Aufgaben?
> Und zweitens wie fasse ich Nummer 6 am besten zusammen?
Du kannst [mm] e^{2-x} [/mm] ausklammern.
Gruß Abakus
> (Habe da u*v'+u'*v benutzt wie nennt man diese Regel
> nochmal)
>
> MfG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:53 So 07.11.2010 | | Autor: | Zack24 |
könnte mir jemand vielleicht die Aufgabe vorrechnen/umformen?
MfG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:05 So 07.11.2010 | | Autor: | abakus |
> könnte mir jemand vielleicht die Aufgabe
> vorrechnen/umformen?
> MfG
Das läuft hier andersrum.
Zeige mal deine Versuche.
Und was heißt "die Aufgabe"? Geht es dir um Aufgabe 5 (Anwendung der Produktregel) oder um die Fortsetzung der Aufgabe 6 (ausklammern)?
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:16 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Zack24 |
es geht mir um das ausklammer
wäre
[mm] e^{2-x}(2x-2)
[/mm]
richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:27 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Zack!
Das stimmt nicht ganz. Überprüfe die Vorzeichen innerhalb der Klammer!
Oder hast Du auch ein Minuszeichen mit ausgeklammert?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:45 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Zack24 |
ich weiß nicht so genau was du meinst.
ich habe [mm] e^{2-x} [/mm] ausgeklammer
dann bleibt ja
2x+2*-1 übrig und das habe ich zusammen gefasst zu
2x-2
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:07 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Zack!
Nein, nach dem Ausklammern verbleibt in der Klammer:
[mm] $\left[2x*(-1)+2\right] [/mm] \ = \ (-2x+2)$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:22 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Zack24 |
vielen dank ;)
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