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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:03 Mo 18.12.2006 | | Autor: | Idale |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi,
ich glaube, ich hab ein paar Probleme mit Ableitungen von exp-Funkionen...ich bin mir nämlich nie wirklich sicher, ob ich das machen darf, was ich gerade mache... anhand von drei Ableitungen, 2 einfach u. eine schwere, möchte ich dies einmal demonstrieren 
a) f(x) = [mm] e^\wurzel{x-2} [/mm] - f'(x) = [mm] \bruch{1}{2}e^{x-2}^\bruch{-1}{2} [/mm] * 1
b) f(x) = e^-x * x² - f'(x) = -e^-x * x² + e^-x * 2x
c) f(x) = a^sinx * lna = f'(x) = 2lna cosx * a^sinx + [mm] \bruch{a^sinx }{a}
[/mm]
Ich dürfte nicht zufällig a kürzen?
Besten Dank im Voraus
MFG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:36 Mo 18.12.2006 | | Autor: | Idale |
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> Hier ist mir die Ausgangsfunktion unklar ... ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
>
> [mm]f(x) \ = \ a^{\sin(x)}*\ln(a)[/mm] oder [mm]f(x) \ = \ a^{\sin(x)*\ln(a)}[/mm]
> ??
>
>
> Gruß
> Loddar
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Das erste ist gemeint, [mm]f(x) \ = \ a^{\sin(x)}*\ln(a)[/mm]...wenn ich mir meine Ableitung anschaue, dann wäre die sogar richtig, oder?
Danke schön für die bisherige Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 Mo 18.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Idale!
Da muss ich Dich leider enttäuschen. Der Wert $a_$ ist ja wie eine Konstante anzusehen (und damit auch [mm] $\ln(a)$ [/mm] ).
Wie lautet denn die Ableitung zu [mm] $a^x$ [/mm] ?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:52 Mo 18.12.2006 | | Autor: | Idale |
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> Da muss ich Dich leider enttäuschen. Der Wert [mm]a_[/mm] ist ja wie
> eine Konstante anzusehen (und damit auch [mm]\ln(a)[/mm] ).
>
> Wie lautet denn die Ableitung zu [mm]a^z[/mm] ?
>
>
> Gruß
> Loddar
>
Ich hoffe, dass ist jetzt keine Fangfrage...sonst blamier ich mich ja nur... das wäre dann doch 0, oder?
Und das würde bedeuten, dass die erste Ableitung nur 2lna * cosx * a^sinx sei, jetzt richtig?
MFG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:09 Mo 18.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Idale!
Hm, war nicht geschickt gestellt die Frage. Ich meinte schon die Ableitung von [mm] $a^x$ [/mm] ...
> Und das würde bedeuten, dass die erste Ableitung nur
> 2lna * cosx * a^sinx sei
Fast ... Ich glaube, Du meinst das Richtige ... aber beim Zusammenfassen von [mm] $\ln(a)*\ln(a)$ [/mm] erhalten wir [mm] $[\ln(a)]^2 [/mm] \ = \ [mm] \ln^2(a)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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Kettenregel![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Stimmt.
