"Ableitungen einer e-Funktion" < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:54 Di 21.12.2004 | | Autor: | Rene_B |
Hi Leute,
kann mir vielleicht jemand helfen, die Ableitungen der e-funktion zu lösen, ist echt dringend, da ich morgen ne klausur schreib und ich die Ableitung nicht kapiere!
Also die Funktion lautet
4*e hoch -1/2 [(x-2)hoch2 / 9]
Hoffe sehr, ihr könnt mir helfen, wäre euch sehr dankbar!
MFG Rene
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:13 Di 21.12.2004 | | Autor: | AT-Colt |
Hallo Rene,
leider weiss ich nicht genau, wie die Funktion heissen soll:
a) [mm] $4*e^{-\bruch{1}{2}*(\bruch{(x-2)^2}{9})}$
[/mm]
b) [mm] $4*e^{-\bruch{1}{2}*((x-2)^\bruch{2}{9})}$
[/mm]
c) [mm] $4*e^{-\bruch{1}{2}}*\bruch{(x-2)^2}{9}$
[/mm]
d) keins davon...
Ansonsten kann ich Dir die Kettenregel empfehlen, für differenzierbare Funktionen $f$, $g$, $h$ gilt:
$(f(g(h(x)))' = h'(x)*g'(h(x)*f'(g(h(x)))$
greetz
AT-Colt
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Wenn auch etwas spät, und auch immernoch unwissend, wie die Funktion denn nun genau heißen soll, gibt's jetzt trotzdem mal ne Antwort von mir 
Ich gehe mal davon aus, dass die Funktion heißen soll: [mm]f(x)=4 \cdot e^{-\bruch{1}{2} \cdot \bruch{(x-2)^2}{9}}[/mm]
Erstmal allgemein: bei ner e-Funktion gilt:
[mm]f(x)=c \cdot e^{g(x)}[/mm] [mm]\Rightarrow[/mm] [mm]f'(x)=c \cdot g'(x) \cdot e^{g(x)}[/mm]
Also hier: [mm]f'(x)=4 \cdot (-\bruch{1}{2}) \cdot \bruch{2 \cdot (x-2) \cdot 1}{9} \cdot e^{-\bruch{1}{2} \cdot \bruch{(x-2)^2}{9}} = -\bruch{4}{9} \cdot (x-2) \cdot e^{-\bruch{1}{2} \cdot \bruch{(x-2)^2}{9}}[/mm].
Wobei das [mm]\cdot 1[/mm] im Zähler die innere Ableitung der Klammer sein soll.
Zumindest für den Fall, dass ich mich nicht vertippt / verrechnet habe...
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