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ich soll zu der Fkt [mm] f_{t}(x)= \bruch{x}{t}( \bruch{x}{t}-3)²-t [/mm] die Hoch-, Tief- und Wendepunkte bestimmen.
Nun weiss ich net ob meine Ableitungen stimmen, könnten ihr euch die mal anschauen?
[mm] f'_{t}(x)=2\bruch{x}{t}(\bruch{x}{t}-3)²
[/mm]
[mm] f''_{t}(x)=4(\bruch{x}{t}-3)
[/mm]
f'''_{t}(x)= 4
Bin mir absolut nicht sicher ob das stimmt:(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:54 Mo 06.06.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
> ich soll zu der Fkt [mm]f_{t}(x)= [mm]f_{t}(x)= \bruch{x}{t}( \bruch{x}{t}-3)²-t[/mm] ( \bruch{x}{t}-3)²-t[/mm]
> die Hoch-, Tief- und Wendepunkte bestimmen.
> Nun weiss ich net ob meine Ableitungen stimmen, könnten ihr
> euch die mal anschauen?
>
> [mm]f'_{t}(x)=2\bruch{x}{t}(\bruch{x}{t}-3)²[/mm]
das ist ganz falsch. du hast weder Produkt noch Kettenregel angewandt! entweder denkst du an das Produkt [mm]f_{t}(x)= (\bruch{x}{t}) *( \bruch{x}{t}-3)²-t[/mm]
oder du quadrierst erst und multiplizierst dann mit [mm] \bruch{x}{t} [/mm] aus und differenzierst dann! denk aber dran [mm] (\bruch{x}{t})'=\bruch{1}{t} [/mm]
> [mm]f''_{t}(x)=4(\bruch{x}{t}-3)[/mm]
> f'''_{t}(x)= 4
Die sind dann natürlich auch falsch, aber f'' folgt auch nicht aus deinem f' und auch bei f''' folgt nicht aus deinem f'' [mm] (4(\bruch{x}{t}-3))'=\bruch{4}{t}!
[/mm]
Versuchs noch mal, wir kontrollieren gern!
Gruss leduart
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So nun habsch raus f`_{t}(x)= [mm] \bruch{1}{t} [/mm] ( [mm] \bruch{x}{t}-3)²( \bruch{3x}{t}-3)
[/mm]
stimmt das? wenn net bitte ma nen ansatz geben;)
Will ja net die ganze Nacht drüber grübeln!
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> So nun habsch raus f'_{t}(x)= [mm]\bruch{1}{t}[/mm] (
> [mm]\bruch{x}{t}-3)²( \bruch{3x}{t}-3)[/mm]
>
> stimmt das? wenn net bitte ma nen ansatz geben;)
> Will ja net die ganze Nacht drüber grübeln!
Die Produktregel wurde ja bereits erwähnt.
Ich würde an deiner Stelle mir mal aufschreiben
f(x) = g(x) * h(x) - t
mit
g(x) = [mm] \bruch{x}{t} [/mm] und
h(x) = [mm] (\bruch{x}{t}-3)^2
[/mm]
Wenn ich mich nicht verrechne, ist:
g'(x) = [mm] \bruch{1}{t} [/mm] und
h'(x) = [mm] 2*(\bruch{x}{t}-3)
[/mm]
Dann musst du nur noch
f'(x) = g(x)*h'(x) + g'(x)*h(x)
bilden.
Anschließend eventuell zusammenfasen
Viel Erfolg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:56 Mo 06.06.2005 | | Autor: | informix |
Hallo BeingUnique,
> > So nun habsch raus f'_{t}(x)= [mm]\bruch{1}{t}[/mm] (
> > [mm]\bruch{x}{t}-3)²( \bruch{3x}{t}-3)[/mm]
> >
> > stimmt das? wenn net bitte ma nen ansatz geben;)
> > Will ja net die ganze Nacht drüber grübeln!
>
> Die Produktregel wurde ja bereits erwähnt.
> Ich würde an deiner Stelle mir mal aufschreiben
> f(x) = g(x) * h(x) - t
> mit
> g(x) = [mm]\bruch{x}{t}[/mm] und
> h(x) = [mm](\bruch{x}{t}-3)^2[/mm]
> Wenn ich mich nicht verrechne, ist:
> g'(x) = [mm]\bruch{1}{t}[/mm] und
> h'(x) = [mm]2*(\bruch{x}{t}-3)[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
es muss heißen:
$h'(x) = [mm] 2*\bruch{1}{t}*(\bruch{x}{t}-3)$
[/mm]
du hast die "innere" Ableitung wohl übersehen.
> Dann musst du nur noch
> f'(x) = g(x)*h'(x) + g'(x)*h(x)
> bilden.
> Anschließend eventuell zusammenfassen
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