Ableitungen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:45 Mo 17.01.2005 | | Autor: | kreudaa |
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Hallo kreudaa,
> wir haben grade das Thema Ableitungen von ganzrationalen
> Funktionen. Jetzt sollen wir als Hausaufgabe folgende
> Aufgabe lösen:
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]")  Ableitung
> Für welche t [mm]\in \IR[/mm] hat der Graph von f t in den
> Schnittpunkten mit der x -Achse Tangenten, die zueinander
> orthogonal sind.
>
> f t (x) = t * [mm](x^2[/mm] - 5x + 4)
>
Zunächst berechnest du die Nullstellen, ohne dich um das t zu kümmern: [mm] $f_t(x)= [/mm] t* [mm] (x^2 [/mm] - 5x + 4)$
Da t ein Faktor vor der ganzen Funktion ist, hängen die Nullstellen nicht davon ab!
Dann bestimmst du die Steigungen in den (beiden) Nullstellen.
Alle diese Ergebnisse hängen noch von t ab!
Schließlich solltest du wissen, wann zwei Geraden orthogonal zueinander sind.
Diese Bedingung prüfst du für die beiden Punkte und wirst wohl ein (oder auch zwei?) Zahlen für t erhalten.
Ich habe noch nicht gerechnet. 
> Ich habe leider überhaupt keine Ahnung, wie ich diese
> Aufgabe lösen soll. Was gefragt ist, ist mir eigentlich
> klar, jedoch weiß ich nicht, wie ich zu einer Lösung kommen
> soll. Danke!
>
So, jetzt bist du dran: bitte poste hier deine Rechenwege, dann schau ich mir's an!
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