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Ableitungen: Ableitung von Wurzeln
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:15 Fr 25.01.2008
Autor: haddi

Hallo,
wie leite ich diese Aufgabe ab?
m(x)=ln [mm] \bruch{x²-1}{x+2} [/mm]
Gibts da bei ln irgendein Schema oder eine Grundableitung?
Über eine Lösung zu dieser Aufgabe wäre ich sehr erfreut!
Mit freundlichen Grüßen
Haddi
        
Bezug
Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:20 Fr 25.01.2008
Autor: M.Rex

Hallo

Hier brauchst du die Kettenregel, gepaart mit der Quotientenregel für die innere Ableitung

Jetzt bist du erstmal dran, dich damit zu versuchen.

Marius
Bezug
        
Bezug
Ableitungen: erst umformen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:16 Fr 25.01.2008
Autor: Loddar

Hallo Haddi!


Man kann sich hier die Arbeit des Ableitens stark vereinfachen, wenn man erst mittels MBLogarithmusgesetzen umformt:

[mm] $$\ln\left(\bruch{x^2-1}{x+2}\right) [/mm] \ = \ [mm] \ln\left(x^2-1\right)-\ln(x+2) [/mm] \ = \ [mm] \ln[(x+1)*(x-1)]-\ln(x+2) [/mm] \ = \ [mm] \ln(x+1)+\ln(x-1)-\ln(x+2)$$ [/mm]

Gruß
Loddar


PS: Grundsätzlich könntest Du in Deinen Posts und Fragen schon etwas mehr Eigeninitiative und Lösungsansätze zeigen ... [aufgemerkt]

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