Ableitungen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:05 So 09.12.2007 | | Autor: | Mandy_90 |
So,ich bins wieda ma,joa also hab hier auch ma n paar Aufgaben gerechnet als Übung für dei Klausur,kann fie ma bitte jemand nachgucken????Ich möchte meine Fehler wisse,danke... =)
Bei den Aufgaben hier geths mir teilweise nur um die Idee,denn ich habe sie nicht vollständig ausgerechnet,also ich möchste nur wissen,ob ich die richtige Idee hatte,wie man es rechnet.Also...
1.Aufgabe
Brechnen sie die Steigungen von [mm] f(x)=\bruch{1}{x} [/mm] und [mm] g(x)=\bruch{1}{x^{2}} [/mm] an den Stellen x=-2,x=1 und x=3-
Antwort: Hier muss man doch einfahc die ableitung bilden und dann in dei Bleitung für x z.B. 3 einsetzen und das was rauskommt ist dann dei Steigung??
Brechnen sie außerdem,in welchen Punkten der Graphen jeweils die Steigung -4 vorliegt.
Antwort:Hier hab ich die Bleitung gebildet und die Ableiung -4 gleichgesetzt.Dann hatte ich eine x-Stelle raus und hab die in die Ausgangsfunktion f eingesetzt ,dann hatte eine y-Stelle raus und das war dann mein Punkt .
2.Aufgabe
Berechnen sie ,in welchen Punkten des Funktionsgraphen von f ein Steigungswinkel von 45 grad vorliegt.
Antwort:Also ich hab zunächst dei Ableitung gebildet,also [mm] f'(x)=\bruch{1}{2*\wurzel{3}}, [/mm] dann hab ich dei Formel m= tan [mm] \alpha [/mm] genommen und habe die Steigung ausgerechnet und hatte dafür 1 raus.Dann hab ich dei Ableitung der Steigung gleichgesetzt und habe x ausgerechnet,dafür hatte ich x=0,25 .Danach hab ich diesen x-wert in dei Ableitung eingesetzt und hatte für y=0,5 raus.
3.Aufgabe
Bestimmen Sie die gleichung derTangente an den Graphen von [mm] f(x)=\bruch{1}{x} [/mm] im Punkt P(3/y).Da hab ich dei Ableitung von f gebildet un habe dann in dei Ableitung - [mm] \bruch{1}{x^{2}} [/mm] für x = 3 eingesetzt und hatte so als Steigung [mm] m=-\bruch{1}{9} [/mm] raus.Dann hab ich dei Formel [mm] m*(x-x_0)+y [/mm] die Steigung m eingesetzt und hatte für dei Gleichung der Tangente [mm] f(x)=-\bruch{1}{9}x+\bruch{2}{3} [/mm] raus.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:19 So 09.12.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
1.
Ansatz ist richtig. Wenn du keinen fehler beim Ableiten/Umstellen gemacht hast stimmt das schon!
2.
Ich nehme mal an, dass du [mm] f(x)=\wurzel{x} [/mm] als Funktion gegeben hast ;) weil das nirgends steht.
Aber dafür wären deine Werte alle richtig.
3.
Ist richtig!
|
|
|
|
