Ableitungen < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:25 Fr 02.02.2007 | | Autor: | MTBE |
| Aufgabe | a) Man löse die Gas-Gleichung (R ist positive Konstante)
RT = pV nach T(p,V), V(T,p) und p(t,V) auf
b) Man berechne:
(dp/dV) * (dT/dp) * (dV/dT) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe ein paar Lösungen fabriziert und hätte dazu gerne eine Korrektur.
zu a)
T (p,V) = [mm] \bruch{p*V}{R}
[/mm]
V (T,p) = [mm] \bruch{R*T}{p}
[/mm]
p (T,V) = [mm] \bruch{R*T}{V}
[/mm]
zu b)
[mm] \bruch{dp}{dV} [/mm] = [mm] \bruch{-R*T}{V^{2}}
[/mm]
[mm] \bruch{dT}{dp} [/mm] = [mm] \bruch{V}{R}
[/mm]
[mm] \bruch{dV}{dT} [/mm] = [mm] \bruch{T}{p}
[/mm]
(Multiplikation) =
[mm] \bruch{-T^{2}}{V*p}
[/mm]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:41 Fr 02.02.2007 | | Autor: | clwoe |
Hi,
fast hättest du alles richtig gemacht.
Die letzte Ableitung stimmt nicht.
Man soll doch [mm] \bruch{dV}{dT} [/mm] bestimmen.
[mm] V=\bruch{RT}{p}=\bruch{R}{p}T
[/mm]
Nun ist [mm] \bruch{R}{p} [/mm] die Konstante und nach T wird abgeleitet.
Die Ableitung ist also: [mm] \bruch{dV}{dT}=\bruch{R}{p}
[/mm]
Das Produkt ist dann natürlich auch falsch. Es lautet: [mm] \bruch{dp}{dV}*\bruch{dT}{dp}*\bruch{dV}{dT}=\bruch{-TR}{Vp}
[/mm]
Sonst war aber alles richtig.
Gruß,
clwoe
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:47 Fr 02.02.2007 | | Autor: | MTBE |
Tatsächlich, dass war ein Flüchtigkeitsfehler von mir.
Herzlichen Dank für die Korrektur
|
|
|
|
