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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:47 Sa 21.10.2006 | | Autor: | ragnar79 |
| Aufgabe | | [mm] y=x*e^x [/mm] |
Ich habe die Produktregel angewandt. Leider gibt es keine Lösungen zu den Lösungsaufgaben: Meine Lösung lautet:
Y'= 1 * [mm] e^x [/mm] + x * [mm] e^x [/mm] => Y' = [mm] e^x [/mm] + x [mm] e^x
[/mm]
Eine Weitere Aufgabe: Wollte jetzt nicht noch nen Thread aufmachen:
Aufgabe 2:
y= [mm] \bruch{ln x}{x}
[/mm]
Meine Lösung:
Quotientenregel??
Y' = [mm] \bruch{\bruch{1}{x} * x - 1 * ln x}{x^{2}}
[/mm]
y' = - [mm] \bruch{ln x}{x^{2}}
[/mm]
VIELEN DANK
Daniel
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Hi,
also bei dem ersten ist das Ergebnis: [mm] f'(x)=(x+1)*e^{x} [/mm] da kannste das [mm] e^{x} [/mm] vorher ausklammern.
beim zweiten hab ich [mm] \bruch{1}{x^{2}})-(\bruch{ln(x)}{x^{2}} [/mm] raus.
Bis denne
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:26 Sa 21.10.2006 | | Autor: | ragnar79 |
Wie kommst du denn genau auf die letzte Lösung. Ist mein Zwischenschritt richig?
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> Wie kommst du denn genau auf die letzte Lösung. Ist mein
> Zwischenschritt richig?
Du schriebst:
" y= $ [mm] \bruch{ln x}{x} [/mm] $
Meine Lösung:
Quotientenregel??
Y' = $ [mm] \bruch{\bruch{1}{x} \cdot{} x - 1 \cdot{} ln x}{x^{2}} [/mm] $ "
Das ist richtig.
= $ [mm] \bruch{\ 1 -1 \cdot{} ln x}{x^{2}} [/mm] $
[mm] =\bruch{1}{x^{2}}-\bruch{lnx}{x^{2}}
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:59 Sa 21.10.2006 | | Autor: | ragnar79 |
Danke Angela,
ich versteht leider immer noch nicht wie man von meinem richtigen Zwischenschritt auf die letztendliche Lösung vereinfacht. Könnte man mir das genauer erklären.
Danke
Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:50 Sa 21.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Daniel
[mm] \bruch{1}{x}*x=1 [/mm] bei dir kommt scheins 0 raus!
ob man dann [mm] \bruch{1-lnx}{x^2} [/mm] einfacher findet oder daraus 2 Brüche macht: [mm] \bruch{1}{x^2} [/mm] - [mm] \bruch{lnx}{x^2} [/mm] spielt keine Rolle mehr.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:40 Sa 21.10.2006 | | Autor: | ragnar79 |
*miraufdekopfhau* Oh klar, 1/x * X/1 =1 ok ok Danke, habe das absolut nicht gesehen weils so ungewöhnlich ist
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