Ableitung x Funktion ^Exponent < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:45 Fr 15.11.2013 | | Autor: | AlinaMS |
| Aufgabe | | Folgender Ausdruck soll so umgeformt und vereinfacht werden, dass die Funktion J nur noch einmal vorhanden ist: [mm] dJ/J^{n} [/mm] |
Ich bin mir nicht sicher, ob folgende Lösung richtig ist:
d/dJ [mm] J^{1-n}/(1-n) [/mm]
oder ob die Ableitung nicht bei der Umformung wegfällt und die Lösung
[mm] J^{1-n}/(1-n) [/mm]
ist. Wenn ich die Relation dJ * [mm] J^{n} [/mm] = 1/(n+1) * [mm] J^{n+1} [/mm] verwende, ist kein Ableitungsterm mehr in der Lösung.
Vielen Dank für euren Rat!
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Hallo Alina,
die Aufgabe ist eigenartig gestellt.
> Folgender Ausdruck soll so umgeformt und vereinfacht
> werden, dass die Funktion J nur noch einmal vorhanden ist:
> [mm]dJ/J^{n}[/mm]
Wenn J eine Funktion ist, dann fehlt die Variable und es kann gar nicht abgeleitet werden. Es ist daher anzunehmen, dass J die Variable sein soll und die Funktion [mm] f(J)=J^{-n}.
[/mm]
Aufgaben, bei denen man noch irgendetwas annehmen muss, sind grundsätzlich schlampig gestellt.
> Ich bin mir nicht sicher, ob folgende Lösung richtig ist:
>
> d/dJ [mm]J^{1-n}/(1-n)[/mm]
>
> oder ob die Ableitung nicht bei der Umformung wegfällt und
> die Lösung
>
> [mm]J^{1-n}/(1-n)[/mm]
>
> ist.
Ja, so. Natürlich fällt das Differenzial weg, das ist doch Sinn der Ableitung.
> Wenn ich die Relation dJ * [mm]J^{n}[/mm] = 1/(n+1) * [mm]J^{n+1}[/mm]
> verwende, ist kein Ableitungsterm mehr in der Lösung.
Schon, dafür stimmt die Ableitung nicht.  Oben wars besser.
Übrigens solltest Du den Fall n=1 noch separat behandeln!
Grüße
reverend
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