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Ableitung von tan(x): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:56 Sa 15.04.2006
Autor: NRWFistigi

Aufgabe
Beweise,dass die ableitung von tan(x),  [mm] \bruch{1}{cos^2 (x)} [/mm] und 1+tan(x) ist

tan(x)=  [mm] \bruch{sinx}{cosx} [/mm] =f(x)

f´(x)=  [mm] \bruch{cosx*cosx + sinx*(-sinx)}{cos^2 x} [/mm]   = 1-tanx

Rechne ich irgendwie falsch??? Ich habe nach dr Qotientenregel aufgeleitet, und die Ableitung von cosx ist ja -sinx oder???

        
Bezug
Ableitung von tan(x): Regel falsch angewandt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:59 Sa 15.04.2006
Autor: Loddar

Hallo NRWFistigi!


Die MBQuotientenregel lautet doch (Minuszeichen im Zähler beachten!):
[mm] [quote]$\left(\bruch{f}{g}\right)' [/mm] \ = \ [mm] \bruch{f'*g \ \red{-} \ f*g'}{g^2}$[/quote] [/mm]

Und damit sollte es dann klappen ...


Gruß
Loddar


Bezug
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