Ableitung von ln-funktionen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:02 Do 08.11.2007 | | Autor: | kleene73 |
| Aufgabe | | ableitung der Funktion (e*ln(x))²:x |
Hallo!
Ich habbe immer noch Probleme mit der Ableitung, besodners wenn man die Kettenregel mit innerer und äußerer ableitung anwenden muss. Daher die frage, wie man
[mm]\bruch{(e*ln(x))^2}{x} [/mm]
ableitet...
Für Hilfe wäre ich sehr dankbar..;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:07 Do 08.11.2007 | | Autor: | kleene73 |
Also die Kettenregel besteht aus innerer und äußerer ableitung..
die ableitung von [mm]f(x)=(e*ln(x))² [/mm]
ist also
f(x)=e*ln(x) [mm]f'(x)= \bruch {1} {x} [/mm]als innere ableitung
und 2eln(x) ist sozusagen die äußere ableitung..
zusammen wäre f'(x) also [mm]\bruch {2eln(x)} {x}[/mm] ??
und zusammen, also die gesamte funktion abgeleitet wäre dann [mm]\bruch {2eln(x)} {x²} [/mm]
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Hallo,
im Zähler steht die Funktion u
[mm] u=(e*ln(x))^{2}
[/mm]
[mm] u'=2*e*ln(x)*e*\bruch{1}{x}=\bruch{2e^{2}ln(x)}{x} [/mm] das hattest du fast
im Nenner steht Funktion v
v=x
v'=1
jetzt schau dir die Quotientenregel an, arbeite diese Schritt für Schritt ab, besonders den Zähler,
Steffi
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Quotientenregel![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]"){kind=small}
