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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:05 Do 17.01.2008 | | Autor: | C.B. |
| Aufgabe | Zeige, dass gilt:
V'(t) = r(t) * V(t)
mit Hilfe von
V8t) = V(0)*e^(b/c)*(1-e^ct) |
Mir ist die gewöhnliche Ableitungsregel
f(x)=e^2x => f'(x)=2e^2x
bekannt.
Nun weiß ich nicht, wie ich ableite, wenn die Variable erst im Exponent des Exponenten von e vorkommt.
Ich bitte um Hilfe!
Vielen Dank im Voraus,
C.B.
Ich habe diese FRagestellung nur in diesem Forum gestellt.
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Hallo C.B.,
> Zeige, dass gilt:
> V'(t) = r(t) * V(t)
>
> mit Hilfe von
> V8t) = V(0)*e^(b/c)*(1-e^ct)
du meinst: [mm] V(t)=V(0)*e^{\bruch{b}{c}}*(1-e^{ct})
[/mm]
> Mir ist die gewöhnliche Ableitungsregel
>
> f(x)=e^2x => f'(x)=2e^2x
>
> bekannt.
Irgendwie verstehe ich deine Frage nicht. ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
> Nun weiß ich nicht, wie ich ableite, wenn die Variable
> erst im Exponent des Exponenten von e vorkommt.
In deinem Beispiel steht doch die Variable x ebenfalls im Exponenten.
schau mal genau hin: [mm] V(t)=\underbrace{V(0)*e^{\bruch{b}{c}}}_{\mbox{Konstante A}}*(1-e^{ct})
[/mm]
daher: [mm] V(t)=A(1-e^{ct})
[/mm]
kommst du jetzt allein weiter?
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:00 Fr 18.01.2008 | | Autor: | C.B. |
Dankeschön!
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