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| Aufgabe | | [mm] fa(x)=5xe^{-ax^2} [/mm] |
Hallo.
Diese Aufgabe stammt aus dem Klausurtraining meines Mathebuches. Die Lösungen für die Ableitungen habe ich dadurch schon nur weis ich nicht, wie ich auf diese Lösungen komme.
Die Lösungen aus dem Buch sind folgende:
fa'(x)= [mm] 10a(x^2 -\bruch{1}{2a} )e^{-ax^2}
[/mm]
fa'(x)= [mm] -20a^2*x (x^2 -\bruch{3}{2a} )e^{-ax^2}
[/mm]
Wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß
Buselinho
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Vielen Dank, für die schnelle Antwort. Ich dachte mir schon, dass ich Produktregel und Kettenregel mit einbringen muss nur wusste ich nicht genau wie und irgendwie hats so wie ichs gemacht habe auch keinen Sinn ergeben :-D
nur habe ich es wohl noch immer nicht ganz verstanden. Ich habe folgendes jetzt gerechnet:
[mm] f(x)=5e^{-ax^2}+5x(e^{-ax^2}*(-2ax))
[/mm]
[mm] f(x)=e^{-ax^2}(5+5x(-2ax))
[/mm]
[mm] f(x)=e^{-ax^2}(5-10ax*5x^2)
[/mm]
leider ist irgendwo noch immer der Wurm drin :(
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:07 So 04.05.2008 | | Autor: | Lesbia |
> [mm]f(x)=5e^{-ax^2}+5x(e^{-ax^2}*(-2ax))[/mm]
Stimmt!
> [mm]f(x)=e^{-ax^2}(5+5x(-2ax))[/mm]
Stimmt!
> [mm]f(x)=e^{-ax^2}(5-10ax*5x^2)[/mm]
Hier leider nicht mehr.
Ich mach mal nach dem 2. Schritt weiter :
[mm]f(x)=e^{-ax^2}(5+5x(-2ax))[/mm]
[mm]f(x)=e^{-ax^2}(5-10ax²)[/mm]
Bei deiner Musterlösung wird noch -10a ausgeklammert, kann man machen, muss man nicht.
[mm]f(x)=10a(x²-\bruch{1}{2a})e^{-ax^2}[/mm]
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Aso, na klar... logisch. Ergibt jetzt auch schon keinen Sinn mehr für mich warum ich 2a und x nochmal unterschieden habe -.-
vielen Dank =)
jetzt stellt sich mir nur noch die Frage warum ich gerade bei v' die Kettenregel anwenden muss...?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:39 So 04.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Buselinho!
> jetzt stellt sich mir nur noch die Frage warum ich gerade
> bei v' die Kettenregel anwenden muss...?
Weil Du hier nicht die "Standard-e-Funktion" mit [mm] $e^x$ [/mm] vorliegen hast, sondern eine kombinierte (sprich: verkettete) Funktion mit [mm] $e^{-a*x^2}$ [/mm] .
Damit hast Du hier eine innere Funktion mit [mm] $a*x^2$ $\Rightarrow\$ [/mm] Kettenregel!
Gruß
Loddar
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