Ableitung von Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 Fr 12.11.2004 | | Autor: | neo2k |
Huhu, ich habe ein kleines Problem, bei dem ich langsam verzweifel. Es geht um eine sehr einfache funktion:
f(x) = [mm] (x-2)^3* \wurzel{x}
[/mm]
f'(x) = [mm] \bruch{(x - 2)^2 *(7*x - 2)}{2\wurzel{x}}
[/mm]
f''(x) = [mm] \bruch{ (x - 2)*(35*x^2 - 20*x - 4)}{4*\wurzel{x^3}}
[/mm]
Ich kenne die Lösungen, jedoch kann ich den Weg nicht vollziehen.
Bei f(x) muss man die Produktregel anwenden, jedoch komme ich nie (!) auf diese Ergebnisse...
Produktregel : f'(x) = u' *v + v'*u
Hier enspricht u' = [mm] 3(x-2)^2 [/mm] und v'= [mm] \bruch{1}{2\wurzel{x}}
[/mm]
MfG
Daniel
P.S.:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:33 Fr 12.11.2004 | | Autor: | neo2k |
Ich habe einfach nicht ausgeklammert :) und bin deshalb irgendwann haengen geblieben.
Nunja, wahrscheinlich habe ich einfach zu "kompliziert" gedacht, anstatt den einfachen Weg zu sehen!
Thx @ informix
Anhang :
[mm] \to 3(x-2)^2 [/mm] * [mm] \wurzel{x} [/mm] + [mm] (x-2)^3*\bruch{1}{2\wurzel{x}}
[/mm]
[mm] \to 3(x^2-4x+4)*\wurzel{x}+(x^3-6*x^2+12*x-4)*\bruch{1}{2\wurzel{x}}
[/mm]
etc etc :)
MfG
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