Ableitung von Exponentialfunkt < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bilden Sie die erste Ableitung von:
a) f(x) = [mm] x*e^x [/mm] / [mm] 1+e^x
[/mm]
b) f t (x) = [mm] e^t(x^2-4) [/mm] |
Hallo an alle...
Schreibe nächste Woche Montag Mathe und bin bisschen gestresst :(
Könntet ihr mir bitte behilflich sein.
zu a) Also, die Ableitung hab ich eigentlich verstanden und bin auf folgendem Ergebnis gekommen: Quotientenregel;
f '(x)= [mm] e^x^3 [/mm] / [mm] (1+e^x)
[/mm]
zu b) Hier hab ich die Kettenregel verwendet, aber ich komm nicht wirklich weiter, weil ich bei der Kettenregel durcheinander komme.
Ist f't(x) [mm] t(2x)*e^t(x^2-4) [/mm] ???
Ich wäre euch sooo dankbar, wenn ihr mir helfen könntet.Ich brauche die Aufgaben zu morgen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Upps... habe mich bei der Ableitung zu a) vertippt:)
ich bekomme da f'(x)= [mm] e^x^3-x [/mm] / [mm] (1+e^x)
[/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo,
also ich komme bei a auf ein wesentlich komplizierteres Ergebnis. Du musst auch hier die Produktregel im Zähler anwenden. Rechne doch noch mal nach:
Meine Lösung bzw. die LÖsung von Mathcad:
[mm] f'(x)=\bruch{e^{x}(e^{x}+x+1)}{(1+e^{2})^{2}}
[/mm]
Zu b) Da sollst du nach x ableiten. t ist eine Konstante in dem Fall. Wir erhalten damit die Ableitung:
[mm] f_{t}(x)=e^{t}*x^{2}-4e^{t}
[/mm]
[mm] \Rightarrow f_{t}'(x)=2*e^{t}*x [/mm] .
Viele Grüße
Daniel
|
|
|
|
