Ableitung vektor matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo
[mm]r=h(q)[/mm] ist der Lagevektor eines Systems
[mm]M[/mm] ist die Massenmatrix
[mm]\phi=h^T_{strich}*M*h_{strich}[/mm]
[mm]\frac{\mathrm{d} \phi}{\mathrm{d} q} =2*h^T_{strich}*M*h_{2strich}
[/mm] wie kommt man auf diesen Ausdruck
gilt nicht die Produktregel
[mm]\frac{\mathrm{d} \phi}{\mathrm{d} q} =h^T_{2strich}*M*h_{strich}+h^T_{strich}*M*h_{2strich}[/mm]
lg stevo
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Hallo stevo,
Du hast recht. Es gilt die Produktregel und zusätzlich, dass
die Massenmatrix symmetrisch ist und weiter, dass
$h''^T(Mh') = [mm] h''^T(h'^TM^T)^T [/mm] = [mm] (h'^TM^T)h''$
[/mm]
Alles klar?
LG mathfunnel
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