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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Ableitung v.Funktion mit Exp.x
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Ableitung v.Funktion mit Exp.x: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:39 Di 18.12.2007
Autor: mai

Hallo Ihr Lieben,

wenn man [mm] (log(x))^{2*x} [/mm] ableitet,
erhält man [mm] 2*(log(x))^{2*x}*(log(log(x))+\bruch{1}{log(x)}) [/mm] :
wie kommt man an [mm] \bruch{1}{log(x)}? [/mm]

Vielen Dank!
        
Bezug
Ableitung v.Funktion mit Exp.x: innere Ableitung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:53 Di 18.12.2007
Autor: Roadrunner

Hallo mai!


Dieser Term entsteht durch die innere Ableitung des Exponenten in Verbindung mit der Produktregel des Termes [mm] $2x*\ln\left[\ln(x)\right]$ [/mm] :
[mm] $$...+2x*\bruch{1}{\ln(x)}*\bruch{1}{x} [/mm] \ = \ ...$$

Gruß vom
Roadrunner

Bezug
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