Ableitung mit der x-Methode < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:14 Di 17.03.2009 | | Autor: | Annachri |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo...
Ich habe hier mal eine frage, denn ich kann einen bestimmten Rechenschritt hier nicht nachvollziehen und müsste unbedingt wissen, was dort genau gemacht wurde.
Also die Aufgabe lautet:
Bestimmen Sie für die Funktion f mit f(x)=3/x die Ableitung f'(2)
Lösung wäre dann
Differenzquotient m(x):
Es ist x0=2, f(2)=3/2 und somit m(x)= [f(x)-f(xo)]/[x-x0]
= [3/x-3/2]/[x-2]
= [(6-3x)/2x]/[x-2]
= [-3(x-2)]/[2x(x-2)]
= -3/2x für x ungleich 2
Ich verstehe einfach nicht, was man vom 2. zum 3. und vom 3. zum 4. Schritt gemacht hat.
Wäre nett wenn mir jemand weiterhelfen könnte
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo...
Hey!
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> Ich habe hier mal eine frage, denn ich kann einen
> bestimmten Rechenschritt hier nicht nachvollziehen und
> müsste unbedingt wissen, was dort genau gemacht wurde.
> Also die Aufgabe lautet:
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> Bestimmen Sie für die Funktion f mit f(x)=3/x die Ableitung
> f'(2)
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> Lösung wäre dann
> Differenzquotient m(x):
>
> Es ist x0=2, f(2)=3/2 und somit m(x)= [f(x)-f(xo)]/[x-x0]
> = [3/x-3/2]/[x-2]
Zunächst die Brüche im Zähler auf den gleichen Nenner bringen. Also 3/x mal 2 und 3/2 mal x.
> =
> [(6-3x)/2x]/[x-2]
Jetzt wird der Doppelbruch aufgelöst. [mm] \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{b*c}
[/mm]
> =
> [-3(x-2)]/[2x(x-2)]
Zum Schluss noch $(x-2)$ kürzen.
> =
> -3/2x für x ungleich 2
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> Ich verstehe einfach nicht, was man vom 2. zum 3. und vom
> 3. zum 4. Schritt gemacht hat.
> Wäre nett wenn mir jemand weiterhelfen könnte
Gruß Patrick
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