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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:10 Sa 09.09.2006 | | Autor: | zeusiii |
| Aufgabe | | Leiten sie die FKt f(x) = [mm] \bruch{x³}{x²-4} [/mm] mit der Produktregel ab . Ableiten mit Produktregel |
Hallo zusammen ,
also ich habe gerade folgendes gerechnet :
f(x) = [mm] \bruch{x³}{x²-4}
[/mm]
die Regel lautet ja :
[mm] \bruch{u(x)}{v(x)} [/mm] = [mm] \bruch{u ' (x) * v (x) + v' (x)* u(x)}{(v(x))²}
[/mm]
so das mal eingesetzt
[mm] \bruch{3x² * (x²-4) + 2* x * x³}{(x²-4)²}
[/mm]
ausgerechnet bekomme ich da :
[mm] \bruch{5x^4 - 12 *x²}{(x²-4)²}
[/mm]
raus
im Buch steht aber
[mm] \bruch{x^4 - 12 *x²}{(x²-4)²}
[/mm]
ich hab doch alles richtig gerechnet oder
?
freue mich auf Antworten
lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi!
"Also es scheit wirklich richtig zu sein, was du gerechnet hast. also handelt es sich um ein druckfehler."
EDIT:
Muß mich korrigieren: wie schon drauf hingewiesen, ist das vorzeichen in deiner Quotientenregel falsch
Jedoch muß ich Dir sagen, dass Du es mit der falschen regel berechnet hast. Da steht doch, dass du es mit der produkt regel machen sollst:
u*v=u'*v+u*v'
Um die regel anzuwenden, solltest du wissen, dass man den Nenner auch als faktor schreiben kann, wobei aber der exponent negativ ist:
$ [mm] \bruch{x³}{x²-4} $=(x^{3})*(x^{2}-4)^{-1}
[/mm]
hier ist der exponent -1 wenn du es als faktor schreibst.
Und darauf kannst du jetzt die Produktregel anwenden.
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Hallo Markus,
> Leiten sie die FKt f(x) = [mm]\bruch{x³}{x²-4}[/mm] mit der
> Produktregel ab . Ableiten mit Produktregel
> also ich habe gerade folgendes gerechnet :
>
> f(x) = [mm]\bruch{x³}{x²-4}[/mm]
>
> die Regel lautet ja :
>
> [mm]\bruch{u(x)}{v(x)}= \bruch{u ' (x) * v (x) + v' (x)* u(x)}{(v(x))²}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Abgesehen davon, dass du nicht die Quotientenregel anwenden sollst, ist diese Regel hier falsch!
Sie lautet richtig:
[mm]\bruch{u(x)}{v(x)}= \bruch{u ' (x) * v (x) \red{-} v' (x)* u(x)}{(v(x))²}[/mm]
Wenn du diese Regel anwendest, wirst du auch auf das richtige Ergebnis kommen...
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:56 Sa 09.09.2006 | | Autor: | Tequilla |
hab anscheinend leider zu schnell drübergelesen!!;-(
Nochmals entschuldige!!
@informix: Dank für die schnelle korrektur meines fehlers!!
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