Ableitung ganzratio. Funktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:42 Di 27.11.2007 | | Autor: | Random |
| Aufgabe | Für welche [mm] t\in\IR [/mm] hat der Graph von [mm] f_{t} [/mm] in den Schnittpunkten mit der Abzisse Tangenten, die zueinander orthogonal sind?
[mm] f_{t}(x)=x^{2}-4tx+3t^{2} [/mm] |
Hallo Leute!
Weiss schonmal, dass man hier die Ableitungsfunktion finden muss:
[mm] f_{t}(x)=2x-4t
[/mm]
Und das ist so ziemlich allles was ich kann! :D
Freue mich über eure Hilfe :)
|
|
| |
|
Hallo Random!
Zunächst benötigst Du die beiden Nullstellen [mm] $x_1$ [/mm] und [mm] $x_2$ [/mm] der Funktionenschar.
Für die entsprechenden Ableitungswerte dieser beiden Nullstellen muss dann gelten, damit die Tangenten senkrecht aufeinander stehen:
[mm] $$m_1*m_2 [/mm] \ = \ [mm] f_t'(x_1)*f_t'(x_2) [/mm] \ = \ -1$$
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:38 Di 27.11.2007 | | Autor: | Random |
Danke, aber ich weiss nicht wie man die Nullstellen findet...
Also ich habe es so hier versucht:
Abc-Formel:
[mm] x_{1}=3t [/mm]
[mm] x_{2}=t [/mm]
Ist es richtig so?
Wenn ich dann die Werte in ihre Formel einsetze bekomme ich dann:
[mm] t=\wurzel{\bruch{1}{4}}
[/mm]
Stimmt das oder hab ich da etas verwechselt?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:49 Di 27.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
richtig, aber die Wurzel sollte man ziehen und du hast [mm] \pm [/mm] also 2 t Werte
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:26 Di 27.11.2007 | | Autor: | Random |
Danke schön!!!
Jap das mit der Wurzel ist schon ganz klar! :D
|
|
|
|
