Ableitung einer e Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:02 Di 01.12.2009 | | Autor: | allamaja |
| Aufgabe | | Untersuche die Gleichung [mm] f(x)=8x*e^{-x} [/mm] |
Hallo, ich habe mal wieder eine Frage zu Ableitungen.
Ich habe gerade eine Denkblockade und komme einfach bei der 1. Ableitung von der o.g. Funktion nicht weiter.
Eigentlich müsste ich hier ja die Produktregel benutzen, die Rechnung würde dann wie folgt aussehen:
[mm] f'(x)=8x*(-e^{-x})+8*e^{-x}
[/mm]
Jedoch fiel mir nach dieser Rechnung auf, dass ich für den ersten Faktor die 8, die vor dem x steht miteinbezogen habe. Also u=8x und [mm] v=e^{-x}
[/mm]
Aber wir haben außerdem gelernt, dass wenn vor dem x eine konstante Zahl steht, diese unbeachtet stehen gelassen wird und somit mit dem Rest abgeleitet werden müsste. Somit wäre der erste Faktor bei der Faktorregel u=x und [mm] v=e^{-x}
[/mm]
Demnach würde die Gleichung so aussehen:
[mm] f'(x)=8x*(-e^{-x})+1*e^{-x}
[/mm]
Deswegen denke ich, dass die zweite Rechnung richtig ist. Ich brauchte die Ableitung für die Berechnung der Extremstellen und am Ende sollte dann x=1 rauskommen, was aber nur bei der 1. Gleichung eintreffen kann (steht in der Lösung). Nach meiner Meinung ist die zweiter jedoch richtig. Ich bin total verwirrt!
Ich hoffe, dass mir jemand bei dieser Gleichung helfen kann
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Di 01.12.2009 | | Autor: | allamaja |
achjaaa natürlich klar :) Nächstes Mal denke ich an die Klammern, dankeschön :)
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Gruß
