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Guten Abend,
wir haben in unserem Buch eine Aufgabe entdeckt, wo wir die Ableitung einer Integralfunktion bilden sollen. Bis jetzt war ich immer der Meinung, dass der Integrant diese Ableitung wäre? Es gibt dazu leider weder Beispiele noch Erklärungen.
Die Funktion war
J (x) = [mm] \integral_{0}^{x} [/mm] { [mm] (t^{2} [/mm] - 2 t ) dt}
Könnt ihr mir helfen?
Ein Link zu ner Site, wo das erklärt wird wäre auch gut!
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:29 Do 01.12.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo markus
> wir haben in unserem Buch eine Aufgabe entdeckt, wo wir die
> Ableitung einer Integralfunktion bilden sollen. Bis jetzt
> war ich immer der Meinung, dass der Integrant diese
> Ableitung wäre? Es gibt dazu leider weder Beispiele noch
> Erklärungen.
Der Integrant ist wirklich die Ableitung! also hier J'(x)= [mm] t^{2} [/mm] - 2 t
> Die Funktion war
> J (x) = [mm]\integral_{0}^{x}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
{ [mm](t^{2}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
- 2 t ) dt}
Wie habt ihr das Integral definiert? Der Bewes heisst "Hauptsatz der Integralrechnung" darunter findest du ihn im Schulbuch oder im Netz.
es gibt 2 Wege das Integral zu definieren: 1. Umkehrung der Differentiation, dann ist das oben klar, aber man muss beweisen, dass es der Grenzwert einer Summe von Treppenfkt ist.
2. Als "Fläche" unter dem Graph, dann muss man beweisen, dass es (falls es die gibt), "Stammfkt einer funktion ist, also genau was ihr wollt.
url dazu:![[]](/images/popup.gif) hier
aber auch sonst an vielen Stellen.
Gruss leduart
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