Ableitung einer Funktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:36 Di 04.01.2011 | | Autor: | Bling |
| Aufgabe | [mm] x(t)'^{2}=\bruch{v_{0}^{2}}{(1+\alpha*x(t))^{2}}
[/mm]
berechne x(t)'' in alleiniger Funktion von x(t) |
Leider Gottes sind meine Ableitungskenntnisse etwas eingerostet und ich komm nicht dahinter wie man auf die richtige Lösung kommt.
Ich bin mir ziemlich sicher, dass man einfach beide seiten ableiten kann und dann nur noch umformen muss. was mir jetzt aber Schwierigkeiten bereitet, ist die Ableitung der rechten Seite nach der Zeit t.
Hoffe da kann mir wer helfen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:50 Di 04.01.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
[mm] x(t)'^{2}=\bruch{v_{0}^{2}}{(1+\alpha\cdot{}x(t))^{2}}
[/mm]
auf beiden Seiten Ableiten gibt
[mm] 2\cdot{x'(t)}*x''(t)=(-2)*\bruch{v_{0}^{2}}{(1+\alpha\cdot{}x(t))^{3}}*\alpha*x'(t)
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:10 Di 04.01.2011 | | Autor: | Bling |
ok, jetzt bin ich leider noch etwas mehr verwirrt, ich hab mir damals, als uns diese Übung vorgelöst wurde folgendes für die Rechte Seite notiert: [mm] \bruch{-v_{0}^{2}*2*\alpha^{2}*x(t)*x'(t)}{(1+\alpha^{2}*x(t)^{2})^{2}}
[/mm]
mein problem ist jetzt halt, das nachvollziehen, mit welchen Regeln man auf das korrekte Resultat kommt...
OOOOPS: Mein Fehler... ich hab gerade gemerkt dass ich die Aufgabe nicht ganz korrekt abgeschrieben habe!
Das ganze hat sich erledigt, bin jetzt selber darauf gekommen woher die Lösung kommt!
Danke trotzdem und sry für die Umstände
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