Ableitung einer Funktion < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:32 Fr 24.07.2009 | | Autor: | Magician |
Hallo Zusammen,
ich habe hier eine Ableitung einer Funktion in einem Lehrbuch und verstehe nicht, wie man darauf kommt. Es geht dabei um Gleichrichter in Dioden. Folgendes ist gegeben:
Der Strom ist angegeben als:
[mm] I_F = I_s (\exp[q V_F / n k T] - 1) [/mm]
Wenn man nun annimmt, dass [mm] V \geq 3 k T / q[/mm], so kann man ja die -1 vernachlässigen, also [mm]I_F = I_s \exp[q V / n k T] [/mm]. Es ist nun die Ableitung nach [mm]I_F [/mm] angegeben:
[mm]r_F = \frac{dV_F}{dI_F}=\frac{n k T}{q I_F}[/mm].
Nun wie kommt man hier auf die Lösung der Ableitung von [mm]\frac{n k T}{q I_F}[/mm] ??? Welche Tricks oder Vereinfachungen wurden hier angewendet?
Wäre für jegliche Tips dankbar!
Schöe Grüße
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> Hallo Zusammen,
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> ich habe hier eine Ableitung einer Funktion in einem
> Lehrbuch und verstehe nicht, wie man darauf kommt. Es geht
> dabei um Gleichrichter in Dioden. Folgendes ist gegeben:
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> Der Strom ist angegeben als:
> [mm]I_F = I_s (\exp[q V_F / n k T] - 1)[/mm]
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> Wenn man nun annimmt, dass [mm]V \geq 3 k T / q[/mm], so kann man ja
> die -1 vernachlässigen, also [mm]I_F = I_s \exp[q V / n k T] [/mm].
das mit dem vernachlässigen ist mir grade unklar, aber lassen wir mal so stehen.
die obige formel (ohne die -1 dann) ist zunächst nach [mm] V_F [/mm] umzustellen, und dann die ableitung nach [mm] I_F [/mm] zu bilden. du bekommst dann das ergebnis wie unten angegeben raus 
> Es ist nun die Ableitung nach [mm]I_F[/mm] angegeben:
> [mm]r_F = \frac{dV_F}{dI_F}=\frac{n k T}{q I_F}[/mm].
> Nun wie kommt man hier auf die Lösung der Ableitung von
> [mm]\frac{n k T}{q I_F}[/mm] ??? Welche Tricks oder Vereinfachungen
> wurden hier angewendet?
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> Wäre für jegliche Tips dankbar!
>
> Schöe Grüße
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