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Ableitung einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:17 Do 16.08.2007
Autor: Sebastiang

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich komme bei der folgenden Ableitung leider immer auf das falsche Ergebnis.
[mm] F=-\bruch{d}{dx}[-b(\bruch{1}{a+x}+\bruch{1}{a-x})] [/mm]

Anstatt auf das Ergebnis
[mm] -b(\bruch{1}{(x+a)²}-\bruch{1}{(x-a)²}) [/mm]

komm ich immer auf
[mm] -b(\bruch{1}{(x+a)²}+\bruch{1}{(x-a)²}) [/mm]


Ich würde mich freuen, wenn mir jemand die Aufgabe vorrechnen könnte, damit ich mal sehen kann wo mein Fehler leigt.


Vielen Dank schon mal im voraus.


Gruß

Sebastian


        
Bezug
Ableitung einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:53 Do 16.08.2007
Autor: vagnerlove

Hallo
Vorrechnen kann ich es dir leider nicht, aber ich glaube, dass du auch so siehst, wo dein Fehler liegt

-*- gibt bekanntlich +. Also kannst du die beiden minuse weglassen, dann ziehst du b vor das d/dx.

Was ist die Ableitung von (a+x)^-1?
Was ist die Ableitung von (a-x)^-1?

Das geht ganz leicht nach der Kettenregel.

Ich denke, dass du vergessen hast nachzudifferenzieren.

Gruß
Reinhold

Bezug
                
Bezug
Ableitung einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:05 Do 16.08.2007
Autor: Sebastiang

Vielen Dank, habe es gerade noch mal durchgerechnet und komme jetzt auch auf das Ergebnis.
Kann man die Aufgabe auch durch die Summen+Quotientenregel lösen? Habe es nämlich die ganze Zeit damit versucht und bin nicht auf das Ergebnis gekommen. Vielleicht hatte ich ja auch da die ganze Zeit einen Denkfehler.


Gruß

Sebastian

Bezug
                        
Bezug
Ableitung einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:10 Do 16.08.2007
Autor: vagnerlove

Ja, man kann die Aufgabe auch mit Quotientenregel lösen. Ist vielleicht sogar einfacher.

Gruß
Reinhold

Bezug
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