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| Aufgabe | | Man bestimme die n-te Ableitung der Fkt. [mm] f(x)=\bruch{1 + x}{1 - x} [/mm] |
Hallo hab noch ein kleines problem mit dieser Aufgabe:
bisher habe ich die ersten drei Ableitungen bestimmt:
[mm] f(x)^{´}= \bruch{2}{ (1-x)^{2}}
[/mm]
[mm] f(x)^{´´}= \bruch{4}{ (1-x)^{3}}
[/mm]
[mm] f(x)^{´´´}= \bruch{4*3}{ (1-x)^{4}}
[/mm]
was muss dann für die n-te Ableitung im Zähler stehen:
das müsste doch der Exponent des Zählers der vorherigen Ableitung mal dessen Zähler sein, oder?
[mm] f(x)^{n}= \bruch{??}{ (1-x)^{n+1}}
[/mm]
Nur weiss ich jetzt nicht wie ich das in Abhängigkeit von n schreiben kann.
Danke für eure Hilfe!
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> Man bestimme die n-te Ableitung der Fkt. [mm]f(x)=\bruch{1 + x}{1 - x}[/mm]
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> Hallo hab noch ein kleines problem mit dieser Aufgabe:
> bisher habe ich die ersten drei Ableitungen bestimmt:
> [mm]f(x)^{´}= \bruch{2}{ (1-x)^{2}}[/mm]
> [mm]f(x)^{´´}= \bruch{4}{ (1-x)^{3}}[/mm]
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> [mm]f(x)^{´´´}= \bruch{4*3}{ (1-x)^{4}}[/mm]
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> was muss dann für die n-te Ableitung im Zähler stehen:
> das müsste doch der Exponent des Zählers der vorherigen
> Ableitung mal dessen Zähler sein, oder?
> [mm]f(x)^{n}= \bruch{??}{ (1-x)^{n+1}}[/mm]
> Nur weiss ich jetzt
> nicht wie ich das in Abhängigkeit von n schreiben kann.
Hallo,
bei Deinen ??? muß 2*n! stehen.
Gruß v. Angela.
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Eigentlich ganz einfach
Dankeschön!
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